甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2020-2021学年第二学期联片办学期中试卷 座号 八年级 数学 注意事项： 1． 全卷120分，考试时间120分钟。 2． 考生必须将姓名、准考证号等个人信息填写在答题卡上。 3． 考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项. 1．如图，在中，，，，则（ ） A． B． C．2 D．1.5 2．已知，下列各式中，错误的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，与点 （﹣1，2）关于原点中心对称的点的坐标是（　 ） A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2） 4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列关于数字变换的图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．一个三角形的三边长分别为，这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．在平面直角坐标系中，将点A（0，-3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（　　） A．（2，5） B．（-3，2） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3） 8．若不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的长方形直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠BOA的平分线的依据是（ ） A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 10．一个等腰三角形一个内角是另一个内角的一半，则这个三角形底角为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 12．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为（ ） A．x≥2 B．x≤2 C．x＜2 D．x＞2 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 13．不等式组无解，则m应满足_____． 14．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝4，DC＝6，则ABD的面积为_____． 15．已知边长为2的等边三角形中，分别以点为圆心，为半径作弧，两弧交于点，且B、D在AC的两侧，连结．若的长为，则的值为______． 16．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____． 三、解答题:本大题共12小题，共72分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（4分）解不等式. 18．（4分）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使． (1) 求的度数; (2) 求证BD=CE 19．（4分）解不等式组请按下列步骤完成解答： （I）解不等式①，得________________； （Ⅱ）解不等式②，得________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （IV）原不等式组的解集为________________． 20．（4分）已知：点在第四象限． （1）求的取值范围． （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请直接写出符合条件的“整数点” ． 21．（6分）已知一个等腰三角形的两边长分别是6和4，求这个等腰三角形底边上的高线长． 22．（6分）已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”． （1）写出此命题的逆命题； （2）逆命题是真命题还是假命题？若为真命题，请画出图形，写出“已知”，求证并证明；若为假命题，请举反例说明． 23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）． （1）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； （2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2； （3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（　 　，　 　）成中心对称． 24．（7分）如图，在中，，于D． （1）求证：； （2）若AF平分分别交CD、BC于E、F，求证：是等腰三角形． 25．（7分）若关于x的方程组的解满足，求m的取值范围． 26．（7分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=40°，AB=4c