11.4 单摆-2020-2021学年高二物理针对训练（人教版选修3-4）

《11.4 单摆》针对训练 1．在如图所示的装置中，可视为单摆的是 【答案】A 【解析】单摆的悬线要求无弹性，直径小且质量可忽略，故A对，B、C错；悬点必须固定，故D错。 2．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为 A．T1>T2 B．T1＝T2 C．T1<T2 D．无法确定 【答案】A 【解析】由T＝2πeq \r(\f(l,g))，L不变g变大，所以周期变小。 3．置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏下许多沙子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面在下图中最接近的是 【答案】C 【解析】单摆在平衡位置的速度大，漏下的沙子少，越接近两端点速度越小，漏下的沙子越多，故C选项符合题意。 4．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的 A．只将摆球质量变为原来的1/4 B．只将振幅变为原来的2倍 C．只将摆长变为原来的4倍 D．只将摆长变为原来的16倍 【答案】C 【解析】单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，T0＝2πeq \r(\f(l0,g))＝2s，对周期为4s的单摆，T＝2πeq \r(\f(l,g))＝4s，故l＝4l0。故C对D错。 5．图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度v1匀速拉动木板，图（2）给出了砂摆振动的图线；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度v2匀速拉动木板，图（3）给出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是 A．T1∶T2＝2∶1　B．T1∶T2＝1∶2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶1 【答案】D 【解析】单摆摆动的周期由摆长决定，与振幅无关，故T1∶T2＝1∶1，设板长为d，图（2）对应速度：v1＝eq \f(d,2T)，图（3）对应的速度：v2＝eq \f(d,4T) ，则eq \f(v1,v2)＝eq \f(2,1)，故选D。 6．下列关于单摆的说法，正确的是 A．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力 B．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力 C．振幅越大，单摆的周期越大D．单摆做简谐运动的周期由摆长和当地的重力加速度共同决定 E．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零F．做单摆实验，选择摆球时应选用密度较大的金属球 G．做单摆实验时，单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中 【答案】BDFG 【解析】单摆摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，A错，单摆的周期T＝2 πeq \r(\f(L,g))，与振幅无关，C错，单摆摆球经过平衡位置时合外力提供圆周运动的向心加速度，E错。 7．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的eq \f(1,2)，则单摆振动的 A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变 【答案】C 【解析】由单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，摆球经过平衡位置时的速度减小，说明振幅减小，因此振幅改变，所以选项C正确。 8．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内甲完成10次全振动，乙完成20次全振动，已知甲摆摆长为1 m，则乙摆摆长为 A．2 m B．4 m C．0.25 m D．0.5 m 【答案】C 【解析】设时间为t，则甲摆振动的周期为：T甲＝eq \f(t,n甲)＝eq \f(t,10)，乙摆振动的周期为：T乙＝eq \f(t,n乙)＝eq \f(t,20)，由单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可得：T甲∶T乙＝2πeq \r(\f(l甲,g))∶2πeq \r(\f(l乙,g))，解得：l乙＝（eq \f(T乙,T甲)）2l甲＝0.25 m，选项C正确。 9．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（即取作t＝0），当振动至t＝eq \f(3π,2) eq \r(\f(l,g))时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的 【答案】D 【解析】t＝eq \f(3π,2) eq \r(\f(l,g))＝eq \f(3,4)T，最大速度时，单摆应在平衡位置x＝0处，v方向为－y，沿y轴负方向，故D项正确。 10．在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差 A．应选质量小的球做摆球 B．先使摆