2021届高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（八）：立体几何

高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（八） 第一节　空间几何体的结构及其三视图和直观图 一、必记4个知识点 1．空间几何体的结构特征 (2)旋转体的结构特征： 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 ⑦__________所在的直线 圆锥 直角三角形 ⑧__________所在的直线 圆台 直角梯形 ⑨__________所在的直线 球 半圆 ⑩__________所在的直线 2.空间几何体的三视图 (1)三视图的形成与名称： (ⅰ)形成：空间几何体的三视图是用平行投影得到的，在这种投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的⑪________和⑫________是完全相同的． (ⅱ)名称：三视图包括⑬______、⑭______、⑮________. (2)三视图的画法： (ⅰ)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成⑯______. (ⅱ)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的⑰______方、⑱______方、⑲______方观察几何体画出的轮廓线． 3．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： (1)画几何体的底面： 在已知图形中取互相垂直的x轴，y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝⑳________，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度______，平行于y轴的线段，长度______. (2)画几何体的高： 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变． 4．正棱柱、正棱锥的结构特征 (1)正棱柱：侧棱________于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是________的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是________，侧棱________于底面，侧面是矩形． (2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体． 二、必明3个易误点 1．台体可以看成是由锥体截得的，易忽视截面与底面平行且侧棱延长后必交于一点． 2．空间几何体不同放置时其三视图不一定相同． 3．对于简单组合体，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的