陕西省西安市莲湖区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 解析版

2020-2021学年陕西省西安市莲湖区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为53微米，53微米为0.000053米．将0.000053用科学记数法表示为（　　） A．5.3×10﹣6 B．5.3×10﹣5 C．53×10﹣4 D．53×10﹣3 2．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．2a•3b＝5ab C．a6÷a2＝a4 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 3．2021年春节期间，许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节．滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（　　） A．小豪和妻儿 B．小豪和电话费 C．电话费和通话时间 D．通话时间和电话费 4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x（0≤x＜5），长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝24﹣x B．y＝8x﹣24 C．y＝8x D．y＝8x+24 6．已知a+b＝3，ab＝﹣7，则（a+1）（b+1）的值为（　　） A．﹣3 B．﹣21 C．7 D．21 7．下面是黑板上出示的的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（　　） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB 作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作，∠DEF即为所求作的角． A．表示点E B．表示PQ C．表示OQ D．表示射线EF 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOC＝140°，则∠AOE的度数等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（　　） ①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．小亮在放学回家的路上，看到同学小明在前方，便加快速度追赶小明，在距离学校60米处追上了小明，如图反映了这一过程，其中s（单位：米）表示与学校的距离，t（单位：秒）表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是（　　） A．开始时小明与小亮之间的距离是30米 B．15秒时小亮追上了小明 C．小亮走了60米追上小明 D．小亮追上小明时，小明走了60米 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11．简便计算：101×99＝　 　． 12．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有　 　小时． 13．如图是一个运算程序，若输入x＝4，则输出的值为　 　． 14．如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，试说明AD∥BC． 下面是排乱的说明过程： ①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD＝180；③因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2；④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．则正确的顺序应是　 　．（只填序号） 三、解答题（本大题共11个小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算：（a﹣b）（a+b）． 16．（5分）若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角． 17．（5分）如图是一个湖泊，C是湖泊外的一块田地，现欲挖一条水渠从湖泊AB将水引到C处．问：从湖泊AB的何处开挖，才能使所挖水渠最短？画图表示，并说明设计理由． 18．（5分）某图书馆现有2000本图书供学生借阅，如果每个学生借4本，请回答下列问题： （1）请写出剩下的图书的数量y（本）与借书学生人数x之间的关系式． （2）求100个学生借书后图书馆剩下的图书数量． 19．（7分）已知x﹣y﹣6＝0，求[（2x﹣y）2﹣y2]÷4x的值． 20．（7分）有这样一道题：“化简求值：[（a﹣2）2﹣（a﹣1）2]（2a+3）+4a2，其中a＝﹣25．”王辉同学在解题时错误地把“a＝﹣25”抄成了“a＝25”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下这是怎么回事吗？ 21．（7分）某公交车每月的支出费