全国新课标地区最新模拟汇编：多选题专练（立体几何）

全国新课标地区最新模拟试题分类汇编整理多选题专练（立体几何）原卷+解析 一、多选题 1．(2021届12月全国新课改省区T8高三第一次联考试题)在直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点，点在线段上，点在线段上，且，是与的交点，若面，则 (　　) A． B．为的中点 C． D．三棱锥的体积为 2．(2021届12月新高考五省百校联盟试题)已知棱长为的正方体，点、为正方体表面上两动点，则下列说法正确的是 (　　) A．当为的中点时，有平面 B．若点，均在线段上运动，且，则三棱锥的体积为定值 C．以点为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的弧长之和为 D．当点在平面内运动，点在平面内运动时(，不重合)，与 的夹角最大为 3．(2021届12月湖南省A佳大联考试题)正方体中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面以下命题正确的有 (　　) A．平面上存在点F，使得 B．直线与直线BC所成角可能为30° C．平面与平面所成锐二面角的正切值为 D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 4．(2021届12月河北省“五个一名校联盟”一诊试题)如图所示，正三角形中，，分别为边，的中点，其中，把沿着翻折至位置，使得二面角为，则下列选项中正确的是 (　　) A．点到平面的距离为3 B．直线与直线所成角的余弦值为 C． D．四棱锥的外接球半径为 5．(2021届12月福建省宁德市第一次质检试题)已知为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，则下列命题正确的是 (　　) A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 6．(2021届12月河北省邯郸市高三（上）期末质量检测试题)在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，是的中点，是的中点，给出下列结论正确的是 (　　) A．若是上的动点，则与异面 B．平面 C．若该三棱柱有内切球，则 D．若该三棱柱所有校长均相等．则侧面对角线与棱成角的共有对 7．(2021届12月江苏省镇江市高三教学质量检测试题)如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，过点、、作三棱柱的截面，则下列说法正确的是 (　　) (　　) A． B．直线与直线所成角为 C．若交于，则 D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分， 其中较大部分的体积为76 8．(2021届12月辽宁省沈阳市重点高中联合体高三联考试题)如图，在棱长为的正方体中，为棱上的中点，为棱上的点，且满足，点，，，，为过三点，，的平面与正方体的棱的交点，则下列说法正确的是 (　　) (　　) A． B．三棱锥的体积 C．直线与平面所成的角为 D． 9．(2021届12月重庆市名校联盟高三第二次联合试题)如图，正方体的棱长为1，，，，分别为，，的中点，则下列结论正确的有 (　　) (　　) A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行 C．点与点到平面的距离相等 D．平面截正方体所得的截面面积为 10．(2021届12月辽宁省部分重点高中高三第一学期联考试题)已知双曲线与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为1,则下列说法正确的是 (　　) A． B．的离心率为 C．若，则的面积为2 D．若的面积为，则为钝角三角形 11．(2021届12月辽宁省部分重点高中高三第一学期联考试题)已知正方体的棱长为2，分别是的中点，过的平面与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面截该正方体得到的截面为底面，以为顶点的棱锥记为棱锥，则 (　　) A．正方体的外接球的体积为 B．正方体的内切球的表面积为 C．棱锥的体积为3 D．棱锥的体积为 12．(2021届12月湖南师大附中高三月考卷（四）试题)如图，大摆锤是一种大型游乐设备，常见于各大游乐园．游客坐在圆形的座舱中，面向外．通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险．座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动．今年五一，小明去游乐园玩“大摆锤”，他坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点作圆周运动，并且始终保持，．已知在“大摆锤”启动后，下列结论中正确的是 (　　) (　　) A．点在某个定球面上运动 B．线段在水平地面上的正投影的长度为定值 C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为 D．与水平地面所成角记为，直线与水平地面所成角为，当时，为定值． 13．(2021届12月湖北省黄冈市部分普通高中高三联考试题)如图在正方体中，分别为棱的中点，其中正确的结论有 (　　) (　　) A．直线和是相交直线 B．直线和是平行直线 C．直线和是异面直线 D．直线和所成的角是 14．(2021届江苏省三校高三上学期期中联考)已知是两个不同的平面，是两条不同