全国新课标地区最新模拟汇编：多选题专练（数列）

全国新课标地区最新模拟试题分类汇编整理多选题专练（数列）原卷+解析 一、多选题 1．(2021届12月全国新课改省区T8高三第一次联考试题)已知等比数列首项，公比为，前项和为，前项积为，函数 ，若，则 (　　) A．为单调递增的等差数列 B． C．为单调递增的等比数列 D．使得成立的的最大值为 2．(2021届12月湖南省A佳大联考试题)已知数列的前项和为，对任意的，有，且，则的值可以为 (　　) A． B． C． D． 3．(2021届12月河北省“五个一名校联盟”一诊试题)已知数列满足，其前项和为，则下列选项正确的是 (　　) A．数列是公差为的等差数列 B．满足的的最大值是 C．除以的余数只能为或 D． 4．(2021届1月重庆市高三第一次联合诊断检测试题)已知数列和各项均为正数的等比数列满足．是与的等差中项，数列的前项和为，则下列结论正确的是 (　　) A．数列是等差数列 B． C．数列是递增数列 D． 5．(2021届1月河北省张家口市高三期末试题)已知数列的前项和为，下列说法正确的是 (　　) A．若，则是等差数列 B．若，则是等比数列 C．若是等差数列,则 D．若是等比数列,且，，则 6．(2021届12月河北省邯郸市高三（上）期末质量检测试题)已知数列的前项和为，且满足，则下列结论正确的是 (　　) A．若，则是等差数列 B．若，则数列前项和为 C．若，则是等比数列 D．若，则． 7．(2021届12月河北省高三上学期五校联考试题)已知数列前项和为，前项积为，且，则 (　　) A．当数列为等差数列时， B．当数列为等差数列时， C．当数列为等比数列时， D．当数列为等比数列时， 8．(2021届12月重庆市名校联盟高三第二次联合试题)将个数排成行列的一个数阵，如图．该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列(其中)．已知，，记这个数的和为．下列结论正确的有 (　　) (　　) A． B． C． D． 9．(2021届12月湖北省黄冈市部分普通高中高三联考试题)已知是公比的正项等比数列的前项和，若，，则下列说法正确的是 (　　) A． B．数列是等比数列 (　　) C． D．数列是公差为等差数列 10．(2021届12月江苏省天一中学高三新高考统一适应性试题)已知数列，均为递增数列，的前项和为，的前项和为，且满足，，则下列说法正确的有 (　　) A． B． C． D． 11．(2021届辽宁省辽西联合校高三上学期期中质量检测)设为等差数列的前项和，已知则 (　　) A． B． C． D． 12．(2021届湖南省怀化市览新博高三期中联考)定义表示大于的最小整数，例如，则下列命题中正确的是 (　　) A．函数的值域是 B．若数列为等差数列，则也是等差数列 C．若数列为等比数列，则也是等比数列 D．若，则方程有2018个根 13．(2021届福建省泉州市安溪县高三上学期期中质量检测)无穷数列的前项和为，其中，，为实数，则 (　　) A．可能为等差数列 B．可能为等比数列 C．中一定存在连续三项构成等差数列 D．中一定存在连续三项构成等比数列 14．(2021届11月山东省青岛即墨区高三上学期期中试题)正项等比数列的前项和为，已知．下列说法正确的是 (　　) A． B．是递增数列 C．为等比数列 D．是等比数列 15．(2021届11月广东省佛山市禅城区调研测试（二）)设公差不为0的数列的前项和为，若，则下列各式的值为0的是 (　　) A． B． C． D． 16．(2021届11月湖北省六校高三联考试题)设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数，下列说法正确的是 (　　) A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 B．已知，则是间隔递增数列 C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2 D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则 17．(2021届11月启光卓越联盟广东省高三年级调研试题)等差数列中，，，是数列的前项和，则 (　　) A． B．是数列中的最大项 C．是数列中的最小项 D． 18．(2021届11月广东省湛江市高三第一学期调研试题)已知数列满足．，．则下列说法正确的是 (　　) A．数列先增后减 B．数列为单调递增数列 C． D． 19．(2021届重庆市九龙坡高三第一学期期中质量监测)设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数，下列说法正确的是 (　　) A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 B．已知，则是间隔递增数列 C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2 D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则． 20．(2021届江苏省苏州市高三第一学期期中质量监测)