课件：2.2.2事件的相互独立性-贵州省贵阳市民族中学2020-2021学年高二下学期数学

2.2.2事件的相互独立性 人教A版 高中数学 选修2-3 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回的抽取。事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”, 事件A的发生会影响事件B发生的概率吗? 条件概率: 复习 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回的抽取。事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”, 事件A的发生会影响事件B发生的概率吗? 思考 事件的相互独立性: 设A,B为两个事件,如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。 一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。这样两个事件叫做相互独立事件。 形成概念 辩一辩 互斥事件、对立事件和相互独立事件的区别 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生,这样的两个互斥事件叫对立事件 一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。这样两个事件叫做相互独立事件。 互斥事件 对立事件 相互独立事件 两个互斥事件A、B有一个发生的概率 对立事件A与Ā的概率P(A)与P(Ā)的关系 相互独立事件A、B同时发生的概率 试一试 判断事件A, B 是否为相互独立事件? 1.甲、乙两人各掷一枚硬币,都是正面朝上的概率是多少?事件 A:甲掷一枚硬币,正面朝上; 事件 B:乙掷一枚硬币,正面朝上 。 3.袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依次取2球. ( 不放回抽取) 事件A:“第一次取出的是白球”. 事件B:“第二次取出的是黑球” 2.袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依次取2球. ( 放回抽取) 事件A“第一次取出的是白球”. 事件B“第二次取出的是白球”. A与B是互独事件 A与B为互独事件 A与B不是互独事件 证一证 若事件A与B相互独立, 则以下三对事件也相互独立。 ① ② ③ 探索性质 相互独立事件同时发生的概率公式: 即两个相互独立事件同时发生的概率,等于两个事件的概率的积。 一般地,如果事件A1,A2……,An相互独立,那么这n个 事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即 概率公式 若事件A,B相互独立,则 例1 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动中