全国新课标地区最新模拟汇编：双空题专练

全国新课标地区模拟题双空题专练 一、双空题 1．(2021届1月辽宁省辽阳市高三期末试题)已知底面为矩形的四棱锥的每个顶点都在球的球面上，，，，且．若球的体积为，则________，棱的中点到平面的距离为________．(本题第一空2分，第二空3分) 2．(2021届12月江苏省镇江市高三教学质量检测试题)四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形， 则球的体积是 ；设分别是中点，则平面被球所 截得的截面面积为 ． 3．(2021届12月辽宁省沈阳市重点高中联合体高三联考试题)已知正项等比数列的前项和，若，，则公比__________，前8项和为_________．(本题第一个空2分，第二个空3分) 4．(2021届12月湖北省黄冈市部分普通高中高三联考试题)四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，，则球的体积是_______；设、分别是、中点，则平面被球所截得的截面面积为_______． 5．(2021届12月广东省高三综合能力测试试题)已知向量满足且，则的取值范围是 ，的最大值是 ． 6．(2021届江苏省三校高三上学期期中联考)如图，已知点，分别为平行六面体的 棱，的中点，设△的面积为，平面截平行六面 体所得截面面积为，五棱锥的体积为，平行六面体 的体积为，则 ▲ ， ▲． 7．(2021届山东省潍坊市高三上学期期中质量检测)已知菱形边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置,记为且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为 ；过作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为 ． 8．(2021届深圳市罗湖区高三教学质量检测（11月月考）)如图，已知直线是之间的一定点， 并且点到的距离分别为，是上的 一动点， 作，且使与交于点．设， 试用含，的式子表示的面积= ， 当= 时，取得最小值．(第一空3分，第二空2分) 9．(2021届重庆一中高三上学期期中质量检测)已知等比数列的公比为，且，，则的取值范围为 ；能使不等式成立的最大正整数 ． 10．(2021届广东省高三11月大联考)已知的所有项的系数的和为64，则__________，展开式中项的系数为__________．(本题第一空2分，第二空3分) 11．(2021届福建省泉州市安溪县高三上学期期中质量检测)若函数的导函数存在导数，记的导函数为．如果对，都有，则有如下性质：，其中，，，…，． 若，则_______；在锐角中，根据上述性质判断：的最大值为_______． 12．(2021届11月山东省青岛即墨区高三上学期期中试题)在直三棱柱中，边长为2的等边三角形，，则此三棱柱的外接球体积为____________；若为底边的中点，动点在三角形内部运动，并且始终有面，则动点的轨迹长度为___________．(本题第一个空2分，第二个空3分) 13．(2021届11月湖北省六校高三联考试题)已知函数若直线与函数的图像均相切，则的值为 ；若总存在直线与函数的图像均相切，则的取值范围是 。 14．(2021届重庆西南大学附中高三第三次（11月）月考)已知正项等比数列中，，则 ，又数列满足若为数列的前项和，那么 。 15．(2021届11月巴蜀中学高考适应性月考卷（四）)在中，角的对边为，，且，则 ，的最大值为 ．(第一空2分，第二空3分) 16．(202届11月福建省福州市八校期中质监试题)校园内因改造施工，工人师傅用三角支架固定墙面(墙面与地面垂直)(如图)，现在一支架斜杆长为，一端靠在墙上，另一端落在地面上，则该支架斜杆与其在墙面和地面上射影所围成三角形周长的最大值为 ；现为调整支架安全性，要求上述直角三角形周长为，面积为，则此斜杆长度应设计为 ．(第一空2分，第二空3分) 17．(2021届11月江苏省盐城市高三（上）期中试题)在中，角，，的对边分别为，，，为边上的中线，若且，则_______，中线的长为_______． 18．(2021届11月山东省临沂市高三上期中)任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”)．如取正整数6，根据上述运算法则得出，共需要8个步骤变成1(简称为8步“雹程”)．现给出冰雹猜想的递推关系如下： 已知数列满足：为正整数)， 当时，试确定使得需要 步雹程； 若，则所有可能