2020-2021学年浙教版科学八上竞赛培优《压强、浮力》计算题

初中科学竞赛培优《压强、浮力》计算题 1、高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0）。 （1）写出液体沸点与气压的关系； （2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强； （3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅 质量．如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少？ 解析：（1）液体的沸点与大气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低． （2）已知大气压强p0，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0， 则限压阀重力G=m0g， 当限压阀刚要被顶起时，受力平衡，锅内气体最大压强为 p=p0+ m0g/ S0 （3）由公式F=pS可知，压力的变化量就等于压强的变化量与受力面积的乘积， 压强的变化量△p= G/ S0= mg/ S0 实际锅盖的受力面积为：S-S0， 代入以下公式得：锅内气体对锅盖最大压力的增加量 △F=△p（S-S0）= mg/ S0（S-S0）= S/ S0 mg-mg 锅体对锅盖的最大作用力增加量为△F′=△F= S/ S0 mg-mg 答案：（1）液体表面气压越大，液体的沸点越高； （2）使用高压锅时锅内气体的最大压强p=p0+ m0g/ S0 （3）锅体对锅盖最大压力的增加量△F′= S/ S0 mg-mg 2、放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为9.6千克．求： ①物体A的质量；   ②求长方体A、B的重力之比GA：GB． ③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按 相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围． 解析：①物体A的体积：VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3， 物体A的质量：mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg； ②长方体A、B的重力之比： GA：GB=mA：mB=1.6kg：9.6kg=1：6； ③SA=