考场仿真卷02-2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷（全国Ⅲ卷）

2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（全国Ⅲ卷）02 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D A C D C D D B A B 1．已知复数 、 在复平面内对应的点分别为 、 ，则 的共轭复数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】由题意可知 ， ，则 ，故选A。 2．已知 ： ， ： ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】由题意可知 ， ，若 是 的必要不充分条件，则 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， 则 ，故选B。 3．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策。随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，佳户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取 名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图 调查的所有市民中四居室共 户，所占比例为 ，二居室住户占 。如图 是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意中，抽取 的调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）。 A、样本容量为 B、样本中三居室住户共抽取了 户 C、根据样本可估计对四居室满意的住户有 户 D、样本中对三居室满意的有 户 【答案】D 【解析】A选项，总体容量为 ，样本容量为 ，错， B选项，样本中三居室住户共抽取 (户)，错， C选项，对四居室满意的住户共有 (户)，错， D选项，样本中三居室住户有 (户)， 对三居室满意的住户有 (户)，对， 故选D。 4．已知定义域为 的奇函数 满足： ，且当 时， ，则 （ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】∵函数 为奇函数，∴ ，∴ ， 又 得 ， 即 ，∴ 的周期为 ， ∴ ， 又当 时， ，∴ ，∴ ，故选A。 5．运行如右图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】由算法框图可知， 是首项为 ，公比为 的等比数列的前 项和， 即 ， ∵ ， ， ，故选C。 6．高三上学期期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四位同学不清楚自己的总分，仅打听到他们的总分在年级的位次(按总分由高到低的顺序排列且四人总分均不相同)是 、 、 、 中的某一个，他们向数学老师打听自己总分的具体位次，由于成绩暂时不能公布，老师只能给出如下答复：“命题 ：甲、丙总分的位次之和大于乙、丁总分的位次之和，命题 ：丁的总分最高，命题 ：四位同学中，甲的总分不是最低的，且 ， 均为真命题。”据此，下列判断错误的是（ ）。 A、甲、乙总分的位次之和一定小于丙、丁总分的位次之和 B、若丁总分的位次是 ，则丙总分的位次一定是 C、乙的成绩一定比其他三个都好 D、丙总分的位次可能是 【答案】D 【解析】由题意可知， 是真命题， 、 是假命题， 于是甲、乙、丙、丁四位同学的总分对应的位次只能是 或 ， ∴D选项错误，故选D。 7．已知函数 的部分图像如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】A选项， ，当 时 递减，不符合， B选项， ，当 时 递增，不符合， C选项， ，当 时 递增，当 时 递减，符合， D选项， ，当 时 递减，不符合， 故选C。 8．阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 ( 且 )的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点 、 间的距离为 ，动点 与 、 距离之比为 ，当 、 、 不共线时， 面积的最大值是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】如图，以经过 、 的直线为 轴， 线段 的垂直平分线为 轴，建系， 则 、 ，设 ， ∵ ，∴ ， 两边平方并整理得： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， ∴ 面积的最大值是 ，故选D。 9．南宋著名数学家杨辉在 年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”，如图所示，这是数学史上的一个伟大的成就。在“杨辉三角”中，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且数列前 项和为 ， ，将数列 中的整数项组成新的数列 ，则 的值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】根据“杨辉三角"的性质可得数列前 项和为： ， ∴ ， ∴此数列为 、 、 、 、 、 ， 其中 的整数项为 、 、 、 、 、 、……， 即 、 、 、 、 、 、……， 其规律为各项之间以 、 、 、 、 、 、……递增， ∴数列 是奇数项以 为公差， 为首项的等差数列， 偶数项以 为公