江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中学业质量监测数学试题（扫描版）

$ 高一数学参考答案 第 1 页 （共 5 页） 2020-2021 学年（下）高一期中学业质量监测 数学参考答案及讲评建议 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1~4 D A D D 5~6 C C B B 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 9．AC 10．ACD 11．ABD 12．BC 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13． 2 3 14．5 15．12，在直线CE 上 16．乙 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。 17．（10 分） 【解】（1）因为 2 2( 2 3) ( 5 6)iz m m m m      是纯虚数， 所以 2 2 2 3 0 5 6 0 m m m m         ， ， …… 3 分 解得 1m  ． …… 5 分 （2）设 iz a b  （ a b， R ）， 则 2 2 2 i 4 2ia b a    ， 所以 2 2 4 2 2 a b a      ， ， …… 8 分 解得 1 3a b ， 或 1 3a b  ， ， 即 1 3iz   或 1 3iz   ． ……10 分 18.（12 分） 【解】（1）由 ( )( ) ( )a c a c b b c    ，得 2 2 2b c a bc    ， 即 2 2 2 1cos 2 2 b c aA bc     ． …… 4 分 因为 0 πA  ，所以 3 A  ． …… 6 分 （2）选①，由 3 4b c ， ， 3 A  ，知 37a  ． …… 8 分 高一数学参考答案 第 2 页 （共 5 页） 由 ABC△ 的面积 1 1sin 2 2 S bc A a AD   ， 即 1 2π 13 4 sin 37 2 3 2 AD      ， ……10 分 解得 AD  6 111 37 ． ……12 分 选②，由 3 4b c ， ， 3 A  ， 则 2 2 2 1(2 ) 2 cos 9+16 2 3 4 13 3 2 AD b c bc          ， …… 10 分 所以 13 2 AD  ． ……12 分 选③，由 3 4b c ， ， 3 A  ， 则 1 1 1sin sin sin 2 2 2 2 2 A Abc A b AD c AD    ， ……10 分 即 1 2π 1 π 1 π3 4 sin 3 sin + 4 sin 2 3 2 3 2 3 AD AD        ， 解得 12 7 AD  ． ……12 分 19.（12 分） 【解】（1）设 BE BD ，则 ( ) (1 )AE AB BE AB BD AB AD AB AB AD             ．… 3 分 因为 AE xAB yA