福建省厦门市海沧区鳌冠学校2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

2020-2021学年(下)鳌冠学校七年级期中质量检测 数 学 (试题满分：150分， 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．4的平方根是（　　） A．2 B．±2 C．﹣2 D． 2．下列选项图形中，哪个可以通过右图平移得到（　　） A． B． C． D． 3．在下列实数：、中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图1，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 6．下列命题中正确的有（　　）图1 ①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若∥b，b∥c，则∥c； ③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图2，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE 图2 C．∠D +∠ACD＝180° D．∠1＝∠2 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则和b的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图3，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．42 B．48 C．84 D．96 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）图3 11．计算：⑴ 4+（-2）= ； (2) 3-(-1)2 = ； (3) = ； （4）　 　． 12．将命题“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式. 13．若,且,b是两个连续的整数，则的值为　 　．图4 14.若是二元一次方程，则＝　 　． 15.如图4，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠2＝300，则∠AEF的度数为　 　． 16．如图5，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2020的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．） 17．（6分）计算： 18.（6分）解方程组： 图5 19． （8分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数． 20．（8分）如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）． （1）画出平移后的三角形A′B′O′， 并写出坐标A′（ ， ），B′（ ， ）； （2）求三角形ABO的面积； （3）P（，）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点 P′的坐标为　 　． 21.（8分）完成下面的证明： 如图6，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，图6 DE∥BA，∠FDE＝∠A.求证：DF∥CA. 证明：∵DE∥AB（已知）， ∴∠BFD＝ ( ). ∵∠FDE＝∠A（已知）， ∴∠A＝ （等量代换）. ∴DF∥CA( ). 22.（10分）为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，鳌冠学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲、乙两种口罩的售价分别为30元/盒和35元/盒，甲、乙两种口罩的数量分别是每盒20个和25个． （1）求鳌冠学校甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，鳌冠学校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口