江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题（无答案）

2020～2021学年度第一学期期中调研测试试题 高 一 数 学 （时间：120分钟 总分：150分） 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合 ,集合 ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 2．下列各等式中成立的是 ( ) A. B. C. D. 3.满足 的集合 的个数为（ ） A． B． C． D． 4. 若 : , : ,则 是 的 (　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 命题“全等三角形的面积都相等”的否定是(　　) A. 全等三角形的面积都不相等 B. 不全等三角形的面积都不相等 C. 存在两个不全等三角形的面积相等 D. 存在两个全等三角形的面积不相等 已知 , ,若 是 的一个必要不充分条件,则m的取值范围 为 (　 　) A. B. C. D. 7．代数式 的值是(　　) A． B． C． D． 8. 已知一元二次方程x2＋mx＋1＝0的两根都在(0，2)内，则实数m的取值范围是(　　). A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. D. 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9.已知集合 ，若 ,则实数 可能的取值为（ ） A． B． C． D． 对任意a∈R，n∈N*下列结论中不恒成立的是（　　） A．＝a B．（）n＝a C．＝|a| D．（π﹣3.14）0＝00 11.下面命题正确的是（ ） A．“ ”是“ ”的 充 分不 必 要条件 B．命题“若 ,则 ”的 否 定 是“ 存 在 ,则 ”. C．设 ,则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件 D．设 ,则“ ”是“ ”的必要 不 充 分 条件 12.若 且满足 ，则（ ） A． 的最小值为 B． 的最小值为 C． 的最小值为 D． 的最小值为 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知 ，则 值为________． 14.若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________． 15. 已知 ,则x+y =_______（请用数字作答）. 16.《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”．设 ，称 为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数 ，线段CD的长度是a，b的几何平均数 ，线段_____的长度是a，b的调和平均数 ,该图形可以完美证明三者的大小关系为_______________．(本题第一空3分，第二空2分) 解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分10分) 设全集 ，已知集合 , , ． (1)求 ， ； (2) 若 ，求 的取值范围． 18. （本题满分12分）（1）求 的值； （2）已知lg（x+2y）+lg（x﹣y）=lg2+lgx+lgy，求log8的值． 19. (本小题满分12分)给定两个命题，p：对于任意实数x都有 恒成立； q：关于x的方程 有实数根．如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围． 20.（本题满分12分）某单位在对一个长800 m、宽600 m的草坪进行绿化时,是这样想的:中间为矩形绿草坪,四周是等宽的花坛,如图所示,若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一,则花坛宽度的取