上海市2020-2021学年七年级下学期重点题型拔高训练数学试卷一【沪教版（上海）】

2020-2021学年上海七年级下学期重点题型拔高训练卷一（沪教版） 1、 把根号外的因式移到根号内的结果为_____________. 2、 若，则=_______________. 3、 若关于的方程组有非负整数解，则正整数为____________ 4、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，则的度数是 度，再沿折叠成图，则图中的的度数是 ． 5、当时，化简=_______________. 6、如图，在中，的平分线交于过点作于交于过点作于下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论是_____________ 7、如图，平分的度数为____________ 8、在矩形内，将一张边长为和两张边长为的正方形纸片按图，图两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图中的阴影部分的周长与图中的阴影部分的周长差为，若要知道的值，只要测量图中哪条线段的长___________ 9、已知，点分别为上的点，在之间存在一个点满足. （1） 如图，若，求的度数； （2） 如图，过点作于点，点在上，连接，若平分，平分，求与的数量关系. （3） 在的条件下，若，求的度数. 10、在直角三角形中，为的中点，连接，作于点，交于点. （1） 求证： （2） 试确定线段与之间的数量关系，并证明你的结论. 11、如图，已知在，点为的中点，于点，延长交于点，连接，求证：. 12、（1）如图，在等边中，在边上任取一点，过点作的平行线，过点作的平行线，两线交于点，求证： （2）在上面的条件下，点在边上任意运动，延长交于点，画出图形，问与之间是否存在确定关系？若存在，请指明这个关系，并证明你的结论，若不存在，请说明理由. 13、如图，为等边三角形，点为边上任意一点，与相交于点边与外角的平分线相交于点. （1） 求证：； （2）若点在的延长线上，（1）的结论是否仍然成立？请画出图形，若存在，请证明你的结论，若不存在，请说明理由. 14、（1）如图，在四边形中，分别是边上的点，且．求证：； （2）如图，在四边形中，分别是边上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图，在四边形中，分别是边延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 15、已知，点在上，点在上. （1） 如