专题3.3 复数的加法与减法-2020-2021学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版选修2-2）

专题3.3 复数的加法与减法 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共15题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1、 选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.(6-3i)-(3i+1)+(2-2i)的结果为 (　　) A.5-3i B.3+5i C.7-8i D.7-2i 2.设f(z)=z，z1=3+4i，z2=-2-i，则f(z1-z2)等于 (　　) A.1-3i B.-2+11i C.-2+i D.5+5i 3.在复平面内的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i，对应的复数是-4+6i，则对应的复数是 (　　) A.2+14i B.1+7i C.2-14i D.-1-7i 4.复数z1=a+4i，z2=-3+bi，若它们的和z1+z2为实数，差z1-z2为纯虚数，则实数a，b的值为 (　　) A.a=-3，b=-4 B.a=-3，b=4 C.a=3，b=-4 D.a=3，b=4 5.已知|z|=3，且z+3i是纯虚数，则z等于 (　　) A.-3i　　　 B.3i　　　 C.±3i　　　 D.4i 6.已知复数z对应的向量如图所示，则复数z+1所对应的向量正确的是 (　　) 7.△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z对应的点是△ABC的 (　　) A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 8.已知|z|=4，且z+2i是实数，则复数z=_________.  9.若|z-2|=|z+2|，则|z-1|的最小值是_________.  10.设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=2，z1+z2=+i，则|z1-z2|=_________　.  11.复平面内三点A，B，C，A点对应的复数为2+i，对应的复数为1+2i，对应的复数为3-i，则点C对应的复数为_________.  三、解答题（本大题共4小题，第12-14题各11分，第15题12分，共45分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 12.已知复数z1=-2+i，z2=-1+2i. (1)求z1-z2； (2)在复平面内作出复数z1-z2所对应的向量. 13.已知复平面内的A，B对应的复数分别是z1=sin2θ+i，z2=-cos2θ+icos 2θ，其中θ∈(0，π)，设对应的复数是z. (1)求复数z. (2)若复数z对应的点P在直线y=x上，求θ的值. 14.在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1，2+i，-1+2i. (1)求，，对应的复数. (2)判断△ABC的形状. (3)求△ABC的面积. 15.在复平面内，复数z1在连接1+i和1-i对应的点的线段上移动，设复数z2在以原点为圆心，半径为1的圆周上移动，求复数z1+z2在复平面上移动的范围的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题3.3 复数的加法与减法 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共15题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1、 选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.(6-3i)-(3i+1)+(2-2i)的结果为 (　　) A.5-3i B.3+5i C.7-8i D.7-2i 【解析】选C.(6-3i)-(3i+1)+(2-2i)=(6-1)+(-3-3)i+(2-2i)=5+(-6)i+(2-2i)=(5+2)+(-6-2)i=7-8i. 【答案】C 2.设f(z)=z，z1=3+4i，z2=-2-i，则f(z1-z2)等于 (　　) A.1-3i B.-2+11i C.-2+i D.5+5i 【解析】选D.因为z1=3+4i，z2=-2-i， 所以z1-z2=(3+4i)-(-2-i)=5+5i. 又因为f(z)=z， 所以f(z1-z2)=z1-z2=5+5i. 【答案】D 3.在复平面内的平