四年级上册数学讲义-第六单元第04讲_数量关系(教师版)A4北师大版含答案

第04讲_数量关系 ·知识图谱· · 数量关系 ·知识精讲· · 一．速度、时间和路程之间的关系． 1．已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间． 2．已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度． 3．已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间． 二．速度书写格式． 书写格式千米/时，米/分都是用复合单位表示速度，书写单位时按从左到右的顺序写，中间用斜线隔开． 三．总价、数量、单价之间的关系． 单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量． 四．拓展． 在生活中我们经常会提到一个词“距离”，其实距离和路程是有区别的，“距离”指的是两点间线段的长，而“路程”既可以是两点间线段的长，也可以是两点间曲线的长．   典型例题  （1）猜一猜，谁走得最快． （2）想一想，填一填． （3）哪个商店的黄豆便宜？   名师学堂  （1）分析题意．已知竞走的路程和所花的时间，比谁走得更快． 观察竞走成绩表，比较输赢． 画线段图帮助理解速度． 正确解答，松鼠速度为（米/分），猴子速度为（米/分），小兔速度为（米/分），所以小兔走得最快． （2）汽车从甲地到乙地每时行70千米，共行了140千米，求从甲地到乙地所需的时间，就是看140里面包含几个70，列式为（时）．140千米为路程，每小时行70千米为速度，所以可推出时间＝路程÷速度． 该同学每分钟行600米，骑了10分钟，求从学校到少年宫的路程，就是求10个600是多少，列式为（米）．每分钟行600米为速度，10分钟为时间，所以可得，路程＝速度×时间． 正确解答，时间＝路程÷速度．（米），路程＝速度×时间． （3）理解题意．题中给出甲商店的黄豆3千克12元，乙商店的黄豆5千克15元，要比较哪个商店的黄豆便宜． 要比较哪个商店的黄豆便宜，可以比较1千克黄豆的价格．甲商店：（元），乙商店：（元），因为，所以乙商店的黄豆便宜． 认识单价、总价和数量．每千克黄豆的价格就是单价；一共的价格就是总价；买多少千克就是数量．单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量． 正确解答，甲商店1千克黄豆：（元），乙商店1千克黄豆：（元），因为，所以乙商店的黄豆便宜． ·三点剖析· · 重点：1．结合具体的问题，认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度与单价的意义． 2．通过对实际问题的探索，掌握速度＝路程÷时间，单价＝总价÷数量