第4章 三角形（强化篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（北师大版） 第4章 三角形（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，将一副三角板如图放置， ，则 的度数为（ ）． A．140° B．150° C．160° D．170° 2．如图，△ABC中的边BC上的高是（　　） A．AF B．DB C．CF D．BE 3．如图，AO OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 ( ) A．3.6 B．4 C．4.8 D．PB的长度随B点的运动而变化 4．如图所示，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是(　　) A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C C．∠A＝∠C D．∠1＝∠2 5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ） A．∠A=∠D B．BE=CF C．∠ACB=∠DFE=90° D．∠B=∠DEF 6．下列说法正确的是（ ） A．等腰三角形两边长为4，9，则三角形的周长为17或22 B．三角形的外角和为 C．在三角形，四边形，五边形中，只有三角形具有稳定性 D．四边形共有4条对角线 7．如图，已知：图1，在 中， ．小明的作法如图2所示，则他作出的两条线的交点 是 的（ ） A．中心 B．内心 C．外心 D．垂心 8．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ） A．90° B．95° C．105° D．110° 9．下列四组中一定是全等三角形的是（ ） A．两条边相等的两个直角三角形 B．面积相等的两个钝角三角形 C．斜边相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个等边三角形 10．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB是 （　　） A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB C．DB=AC，∠DBC=∠ACB D．DC=AB，∠DBC=∠ACB 11．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（　　） A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在 中， 、 分别是边 上的中线与高， ， 的面积为25，则 的长为________． 14．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，若∠A＝70°，∠B＝50°，∠ACD＝_____． 15．一副三角板如图摆放，若 ，则 的度数是__________． 16．如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形． 17．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是40，则△ABE的面积是_________． 18．如图， 、 分别是 边 、 上的点， ，设 的面积为 的面积为 的面积为6，则 ___________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C＝∠E，AC∥FE，AD＝FB． 求证：△ABC≌△FDE． 20．（1）如图， 中， ， ， 是过点 的一条直线，且点 ， 在 的同侧， 于 ， 于 ．求证： ； （2）上题中，变成如图， ， 在 的异侧时， ， ， 关系如何？并加以证明． 21．阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题. （I）问题引入： 如图①，在中，点是和平分线的交点，若，则 度；若，则 （用含的代数式表示）； （II）类比探究： 如图②，在中，，，.试探究：与的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由. （III）知识拓展： 如图③，、分别是的外角，的等分线，它们的