第4章 三角形（巩固篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（北师大版） 第4章 三角形（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列不能判定两个三角形全等的是（ ） A．有两直角边对应相等的两个直角三角形 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形 C．有一个角是 ，腰相等的两个等腰三角形 D．两腰对应相等的两个等腰三角形 2．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，则（　　） A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣ β C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+ β 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于 BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　） A．BE＝EF B．EF∥CD C．AE平分∠BEF D．AB＝AE 4．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（ ） A．AB=EF B．BC=EF C．AB=AC D．∠C=∠D 6．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ） A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F 7．如图，已知 ，要使 ，只需要添加一个条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④ED＝2EA；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA＝8 米，OB＝6 米，A、B 间的距离不可能是（ ） A．12 米 B．10 米 C．15 米 D．8 米 10．将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（   ） A．110° B．120° C．140° D．160° 11．如图，在 中， 的垂直平分线交 于点P，已知 ，则线段 的长度为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 12．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的一点，AD＝2DC，BE＝EC，若△DBE的面积为1，则△ABC的面积等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为____． 14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且 ，则 =_______ cm2． 15．如图所示，已知点 分别是 的中点， 厘米2，则 ___________平方厘米. 16．如图，在 中， ， ， 是 的角平分线， 是 边上的高，则 的度数是__________． 17．如图，在 中， ， ，点 、 、 分别是 、 、 的中点，则四边形 的周长为_______cm. 18．如图①， 为直线 上一点，作射线 ，使 ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 处，一条直角边 在射线 上. 将图中的三角尺绕点 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第 秒时， 所在直线恰好平分 ，则 的值为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP=α（0＜α＜60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE． （1）依题意补全图形； （2）求∠DBC的大小（用含α的代数式表示）； （3）在α（0°＜α≤60°）的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠AEB的大小； （4）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明． 20．求解下列问题： （1）已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，求这个三角形底角的度数；