湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

永定区2021年春季八年级期中质量检测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 　　考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，M为斜边AB的中点，且BC=2，AB=5，则线段CM的长是 A．1 B．2 C．2.5 D．3 3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是 A．对角线互相平分 B．四边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 4．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是 A．3,5,7 B．6,8,10 C．5,12,13 D．1,2, 5．下列说法正确的是 ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部； ③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分； ④三角形的三条高都在三角形内部． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 6．如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为11cm，则平行四边形的周长为 A．6cm B．12cm C．16cm D．11cm 7．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为 A．18 B．20 C．22 D．24 8．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为 A．4 B． C． D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝38°，则∠B＝ 度. 10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝4，则DE的长为 . 11．在平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，则∠D＝　 　度. 12．一个n边形的内角和比它的外角和大360°，则n等于 . 13．如图，已知菱形ABCD的边长为8，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是 . 14．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第2021个正方形的边长为 . 三、解答题（本大题共8个小题，共计58分） 15．（本小题满分5分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且BE＝AF，连接BE，AF. 求证：AE＝DF. 16．（本小题满分6分）如图，已知 于 点， 于 点， ， ，连接 ， . 求证：四边形 是平行四边形. 17．（本小题满分7分）如图，在△ABC中， 于点D，AC=20，AD=16，CB=15. （1）求DC，AB的长； （2）求证：△ABC是直角三角形.   18．（本小题满分7分）如图，木工师傅将一根长2.5米的梯子(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，这时梯足B到墙底端O的距离是0.7米，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到点A′时，梯足将外移多少米？ 19．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点. （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）当AB=AC时，若AB=10 cm，求四边形ADEF的周长. 20．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点. （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当AB与AC满足什么位置关系时，四边形 AECF是菱形？请证明. 21．（本小题满分8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC交BA的延长线于点E. （1）求证：DB＝DE； （2）若∠AOB＝60°，BD＝4，求四边形BCDE的面积. 22．（本小题满分9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，AC＝12，以AB为边在AB上方作正方形ABDE，过点D作DF⊥CB，交CB的延长线于点F，连接BE． （1）求证：△ABC≌△BDF； （2）M，N分别为AC