2.1.3 分层抽样（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修3）

第二章　统　　计 2.1　随机抽样 2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修3） 上好数学课 2.1.3　分层抽样 【知识提炼】 分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成_________的层，然后按照一定的 _____，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体_____ _____作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样. (2)适用范围：当总体是由_________的几个部分组成时，往往采用分 层抽样. 互不交叉 比例 合在 一起 差异明显 【即时小测】 1.思考下列问题： (1)分层抽样的总体具有什么特性? 提示：分层抽样的总体由差异明显的几部分构成，也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样. (2)系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样，故系统抽样就是一种特殊的分层抽样，这种说法对吗? 提示：不对.因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取是按事先确定好的规则进行的，各层编号有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样. 2.一批灯泡400只，其中20W、40W、60W的数目之比是4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为　(　　) A.20，15，5　　B.4，3，1　　C.16，12，4　　D.8，6，2 【解析】选A.三种灯泡依次抽取的个数为40× =20，40× =15， 40× =5. 3.一个班共有54人，其中男女比例为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性与每个女同学被抽取的可能性分别为　(　　) 【解析】选B.男女每人被抽取的可能性是相同的，因为男同学共有 54× =30(人)，女同学共有54× =24(人).所以每个男同学被抽取 的可能性为 每个女同学被抽取的可能性为 4.为调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法是　　　　，如果男生的身高和女生的身高有显著不同(男生30人，女生20人)，抽样方法是　　　　. 【解析】根据总体特点选择恰当的抽样方法. 答案：简单随机抽样　分层抽样 5.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样的方法从全厂某天生产的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进