2.1.2 系统抽样（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修3）

第二章　统　　计 2.1　随机抽样 2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修3） 上好数学课 2.1.2　系统抽样 【知识提炼】 系统抽样 (1)定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法. (2)步骤 编号 分段间隔k 简单随机抽样 间隔k （l+k） (l+2k) 【即时小测】 1.思考下列问题： (1)系统抽样有什么优缺点? 提示：优点是操作简单易行，缺点如对总体不了解抽出的样本有偏差. (2)用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取?以后各段的个体编号怎样抽取? 提示：用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k. 2.校学生会把全校同学中学籍号末位为0的同学召集起来开座谈会，运用的抽样方法是　(　　) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.简单的随机抽样 【解析】选C.结合抽样的特征可知，该抽样为系统抽样. 3.为了了解1500名学生对食堂饭菜的满意情况，打算从中抽取一个样本容量为50的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为　(　　) A.50 B.30 C.20 D.100 【解析】选B.分段间隔k= =30. 4.下列抽样中是系统抽样的是　　　　(填序号). ①从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i+5，i+10(超过15则从1再数起)号入样. ②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验. ③进行一项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止. ④电影院调查观众的某一指标，请每排(每排人数相等)座位号为4的观众留下来座谈. 【解析】由系统抽样的概念可知，①②④是系统抽样.③不是，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的规则入样. 答案：①②④ 5.在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编号00000～99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的这1000个号码为中奖号码，这是运用　　　　的抽样方法来