专练04（填空题-基础）（30题）-2021年高考数学（文）考点必杀300题（课标地区专用）

专练04（填空题-基础）（30题）-2021年高考数学考点必杀300题（全国卷文科） 1．（2020·运城市景胜中学高二月考（文））已知，若为假命题，则实数的取值范围是________. 【答案】 【分析】 由题意知，由此得结果即可. 【详解】 由为假命题可知，为真命题， 则， 解得. 故答案为：. 2．（2021·河南高二月考（文））王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的__________条件（填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要）． 【答案】必要不充分 【分析】 根据“有志”与“到达奇伟、瑰怪、非常之观”的推出关系可确定充分性不成立，必要性成立，由此得到结论. 【详解】 “有志”但未必“到达奇伟、瑰怪、非常之观”，充分性不成立 “奇伟、瑰怪、非常之观”非有志者不能至也，故“到达奇伟、瑰怪、非常之观”必“有志”，必要性成立 “有志”是“到达奇伟、瑰怪、非常之观”的必要不充分条件 故答案为：必要不充分 【点睛】 本题考查充分条件与必要条件的判定，关键是准确确定二者之间的推出关系，属于基础题. 3．（2021·全国高三专题练习（文））函数在点处的切线方程为________. 【答案】 【分析】 求导，再求得，，写出切线方程. 【详解】 因为， 所以， 则，， 所以在处的切线方程为. 4．（2021·全国高三一模（文））随着《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办，“生物多样性”的目标､方法和全球通力合作，又成为国际范围的热点关注内容.昆明市市花为云南山茶花，又名滇山茶，原产云南，国家二级保护植物，为了监测滇山茶的生长情况，从不同林区随机抽取100株测量胸径(厘米)作为样本，得到样本频率分布直方图如图所示，这100株滇山茶胸径不超过m厘米的占90%，超过m厘米的占10%，将胸径超过m厘米的作为重点监测对象，则m约为__________厘米(精确到0.1) 【答案】 【分析】 根据给定的频率分布直方图，结合题意，列出方程，即可求解. 【详解】 根据给定的频率分布直方图，可得前两个矩形的面积为， 第三个矩形的面积为， 要使得这100株滇山茶胸径不超过m厘米的占，超过m厘米的占， 可得，解得. 故答案为：. 5．（2020·全国高三专题练习）已知球的内接圆锥体积为，其底面半径为1，则球的表面积为__________. 【答案】 【分析】 利用圆锥体积公式求得圆锥的高，再利用直角三角形建立关于的方程，即可得解. 【详解】 由圆锥体积为，其底面半径为，设圆锥高为 则，可求得 设球半径为，可得方程：，解得： 本题正确结果： 【点睛】 此题考查了球的内接圆锥问题，关键是利用勾股定理建立关于半径的方程，属于基础题. 6．（2020·全国高三其他模拟（文））已知等差数列中，与的等差中项为8，且，则______． 【答案】12 【分析】 设等差数列的公差为，则由已知可得，得，结合求出公差，从而可求出 【详解】 解：设等差数列的公差为， 由已知得， 所以，， 因为，所以， 所以． 故答案为：12 7．（2021·全国高三其他模拟）如图，在矩形中，，，，为的中点，则_______． 【答案】5 【分析】 由题意知，且，再利用，则可得，乘开即可得解. 【详解】 由题意知，则 ． 故答案为：5. 8．（2020·全国高三其他模拟（文））设命题：，，则为______. 【答案】， 【分析】 全称命题的否定形式，即可得解. 【详解】 命题是全称命题，则为特称命题， 故将“”改为“”，将“”改为“”，即为，， 故答案为：，. 【点睛】 本题考查了全称命题否定形式，属于基础题. 9．（2021·安徽高三一模（文））已知函数的最小正周期为，则ω=___________. 【答案】 【分析】 利用正切函数周期公式直接求解 【详解】 函数的最小正周期为，故 故答案为：2 10．（2020·浙江宁波市·高二课时练习）抛物线的焦点到其准线的距离为__________. 【答案】10 【分析】 由抛物线方程可直接得出，则可得答案. 【详解】 抛物线，， 则焦点到准线的距离为10. 故答案为：10. 【点睛】 本题考查对抛物线方程和定义的理解，属于基础题. 11．（2020·山西高二月考（文））已知，，直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是__________________ 【答案】 【分析】 画出图形，由题意得所求直线的斜率满足或，用直线的斜率公式求出和的值，解不等式求出直线的斜率的取值范围． 【详解】 如图所示： 由题意得，所求直线的斜率满足或， 即，或，或， 故答