专练02（选择题-提升）（20题）-2021年高考数学（文）考点必杀300题（课标地区专用）

专练02（选择题-提升）（20题）-2021年高考数学考点必杀300题（全国卷文科） 1．（2021·河南高三二模（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 解不等式得到集合A，再和B求交集，即可求出结果. 【详解】 ， 所以. 故选：B 2．（2021·河北石家庄市·高三一模）是的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 根据不等式的解法，求得不等式的解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】 由不等式，即， 解得或，即不等式的解集为或， 所以是的充分不必要条件. 故选：C. 3．（2021·山东高三二模）已知复数，，在复平面内，复数和所对应的两点之间的距离是（ ） A． B． C．5 D．10 【答案】B 【分析】 根据复数的几何意义与两点距离公式即可求解． 【详解】 所对应的点为 对应的点坐标为 所以复数和所对应的两点之间的距离为 故选：B 4．（2021·全国高三专题练习（文））执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】 模拟运行程序框图，发现函数值呈现周期为，进而当最后一步执行 后，可得答案. 【详解】 当时，， 当时，， 当时，， 函数值的呈现周期为， 当时输出，此时. 故选:C. 【点睛】 本题考查了程序框图的应用问题，解题的关键在于根据框图运行发现函数值的呈现周期为，是基础题． 5．（2021·全国高三专题练习（文））高三上学期期末考试结束后，甲､乙､丙､丁四位同学不清楚自己的总分，仅打听到他们的总分在年级的位次(按总分由高到低的顺序排列且四人总分均不相同)是､､､中的某一个，他们向数学老师打听自己总分的具体位次，由于成绩暂时不能公布，老师只能给出如下答复：“命题：甲､丙总分的位次之和大于乙､丁总分的位次之和，命题：丁的总分最高，命题：四位同学中，甲的总分不是最低的，且，均为真命题.”据此，下列判断错误的是（ ） A．甲､乙总分的位次之和一定小于丙､丁总分的位次之和 B．若丁总分的位次是，则丙总分的位次一定是 C．乙的成绩一定比其他三个都好 D．丙总分的位次可能是 【答案】D 【分析】 根据真值表可知是真命题，､是假命题，然后简单判断可知结果. 【详解】 由题意可知，是真命题，､是假命题， 于是甲､乙､丙､丁四位同学的总分对应的位次只能是或， ∴D选项错误， 故选:D. 6．（2021·全国高三专题练习）2020年全球经济都受到了新冠疫情影响，但我国在中国共产党的正确领导下防控及时､措施得当，很多企业的生产所受影响甚微.我国某电子公司于2020年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品，现调查得到该5G产品上市时间x和市场占有率y(单位：%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2020年8月，2代表2020年9月……，5代表2020年12月，根据数据得出y关于x的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%(精确到月)（ ） A．2021年5月 B．2021年6月 C．2021年7月 D．2021年8月 【答案】D 【分析】 先算平均值，确定线性回归方程，再利用回归方程可得解. 【详解】 根据表中数据，计算， 代入回归方程得，解得. 所以线性回归方程为：， 由解得， 预计上市13月时，即最早在2021年8月，市场占有率能超过. 故选:D 7．（2020·湖北高三期中）如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为22，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为14.现从这七个数字中任取两个不同数字标在另外两个三角形上则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 首先理解题意，并通过列举，利用古典概型概率公式求解. 【详解】 由条件可知，要使该图形为“和谐图形”，则从从，，，，，，，这七个数中任取两个数，这两个数的和是8，任选两个数共有种情况，其中和为8的有，，共3种情况，所以恰好使该图形为“和谐图形”的概率. 故选：C. 8．（2021·全国高三月考（文））已知函数的导函数为偶函数，则的图象在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求导数，由为偶函数，求得，然后再求得，写出切线方程. 【详解】 由题得，， 由为偶函数，得，所以， 所以的图象在点处的切线的斜率为， 所求的切线方程为， 即. 故选：. 9．（2021·全国高三月考（文））已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（ ）