专练01（选择题-基础）（30题）-2021年高考数学（文）考点必杀300题（课标地区专用）

专练01（选择题-基础）（30题）-2021年高考数学考点必杀300题（全国卷文科） 1．（2019·衡水第一中学高三期末（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用一元二次不等式的解法可求出集合，然后进行交集的运算即可． 【详解】 因为，； ． 故选：． 【点睛】 本题考查列举法、描述法的定义，以及交集的运算，同时考查了一元二次不等式的求解，属于基础题． 2．（2020·广东佛山市·佛山实验中学高一月考）已知，且第三象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由平方关系求出，再由商数关系求得． 【详解】 ∵，且第三象限角，∴， ∴． 故选：C． 【点睛】 本题考查同角间的三角函数关系，在应用平方关系求值时需确定角的范围． 3．（2019·白银市第十中学高三期末（文））已知复数满足：(其中为虚数单位)，复数的虚部等于 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算法则求出，由此能求出复数的虚部． 【详解】 ∵复数满足：(其中为虚数单位)， ∴． ∴复数的虚部等于，故选C. 【点睛】 本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的乘除运算法则的合理运用． 4．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高二期末（文））命题若为第一象限角，则；命题：函数有两个零点，则 A．为真命题 B．为真命题 C．为真命题 D．为真命题 【答案】C 【分析】 根据三角函数的性质，对于命题可以举出反例，可得其为假，对于命题，根据零点存在定理可得其至少有三个零点，即为假，结合复合命题的真假性可得结果. 【详解】 对于命题，当取第一象限角时，显然不成立，故为假命题， 对于命题∵，，∴函数在上有一个零点， 又∵，∴函数至少有三个零点，故为假， 由复合命题的真值表可得为真命题，故选C. 【点睛】 本题主要借助考查复合命题的真假，考查三角函数的性质，零点存在定理的应用，属于中档题．若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，作出判断即可． 5．（2020·天水市第一中学高三月考（文））已知等差数列，其前项的和为，，则（ ） A．24 B．36 C．48 D．64 【答案】B 【分析】 利用等差数列的性质进行化简，由此求得的值. 【详解】 由等差数列的性质，可得，则 故选：B 6．（2020·天水市第一中学高三月考（文））已知，是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）． A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，，则 【答案】C 【分析】 在A中，或；在B中，或；在C中，先得，再得；在D中，可能相交. 【详解】 对于A，若，，则或，故A错误； 对于B，若，，则或，故B错误； 对于C，若，，则，又因为，所以，故C正确； 对于D，若，，，，则可能相交，故D错误； 故选：C. 7．（2020·天水市第一中学高三月考（文））在中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是（ ） A．4 B．9 C．8 D．13 【答案】B 【分析】 由B，D，C三点共线得到，再利用基本不等式中“1”的替换求得最小值. 【详解】 因为点是线段上任意一点（不包含端点），所以， 则， 因为，所以，，所以．因为， 所以，，则，当且仅当，时，等号成立． 故选：B 【点睛】 关键点睛：注意当A，B，C三点共线时，若，则必有成立. 8．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三期末（文））抛物线的焦点坐标（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将已知抛物线方程整理成标准形式，从而可求出焦点坐标. 【详解】 解：由可得，焦点在轴的正半轴上，设坐标为， 则，解得，所以焦点坐标为. 故选:D. 9．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三期末（文））已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先还原几何体，再结合圆锥侧面积公式求解结果. 【详解】 该几何体为一个半圆锥，高为，底面半径为，如图： 所以几何体的表面积为, 故选：C 【点睛】 本题考查三视图、圆锥侧面积公式，考查空间想象能力以及基本求解能力，属基础题. 10．（2021·安徽六安市·六安一中高三月考（文））执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ） A．？ B．？ C．？ D．？ 【答案】A 【分析】 根据流程图逐次计算可得判断框中的条件. 【详解】 第一次判断前，，第二次判断前，， 第三次判断前，，第四次判断前，， 第五次判断前，，