专练04（填空题-基础）（30题）-2021年高考数学（理）考点必杀300题（课标地区专用）

专练04（填空题-基础）（30题）-2021年高考数学考点必杀300题（全国卷理科） 1．（2021·北京门头沟区·大峪中学高一期中）已知函数为奇函数，若，则__． 【答案】1 【解析】 因为函数y＝f（x）为奇函数,所以f(-2)=-f(2),f(-3)=-f(3).所以 f(-2)-f(-3)=-f(2)+f(3)=1 2．（2020·西安市鄠邑区第一中学（理））在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为______. 【答案】0.8 【分析】 根据变量符合正态分布和在内的概率为0.4，由正态分布的对称性可知在内的取值概率也为0.4，根据互斥事件的概率得到要求的区间上的概率． 【详解】 服从正态分布，在内的概率为0.4， 由正态分布的对称性可知在内的取值概率也为0.4， 故答案为：0.8 【点睛】 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的基本性质，考查互斥事件的概率公式． 3．（2021·江西宜春市·高三期末（理））已知曲线上在点处的切线方程为，则实数___________. 【答案】-1. 【分析】 和满足切线方程，代入即可. 【详解】 ， ， ， ， 把点代入切线方程得：， ， 故答案为：-1. 【点睛】 此题考曲线在某点的导数的几何意义，属于简单题. 4．（2021·河南高二月考（理））王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的__________条件（填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要）． 【答案】必要不充分 【分析】 根据“有志”与“到达奇伟、瑰怪、非常之观”的推出关系可确定充分性不成立，必要性成立，由此得到结论. 【详解】 “有志”但未必“到达奇伟、瑰怪、非常之观”，充分性不成立 “奇伟、瑰怪、非常之观”非有志者不能至也，故“到达奇伟、瑰怪、非常之观”必“有志”，必要性成立 “有志”是“到达奇伟、瑰怪、非常之观”的必要不充分条件 故答案为：必要不充分 【点睛】 本题考查充分条件与必要条件的判定，关键是准确确定二者之间的推出关系，属于基础题. 5．（2021·全国高一单元测试）已知向量，，且，则___________. 【答案】 【分析】 按照平行条件求出，再求数量积 【详解】 ，则有，得 故答案为： 6．（2021·四川遂宁市·高三二模（理））记为正项等比数列的前项和，若，，则的值为___________. 【答案】127 【分析】 由已知条件可得且，求出，从而利用等比数列前项和公式可求出 【详解】 设等比数列的公比为，由有，解得，(舍去)，所以，所以. 故答案为：127 7．（2021·四川成都市·高三二模（理））已知函数，若，则的值为______． 【答案】； 【分析】 根据函数的解析式，分类讨论，列出方程，即可求解. 【详解】 由题意，函数， 当时，由，可得，解得或（舍去）； 当时，由，可得，即，解得（舍去）， 综上可得，实数的值为. 故答案为：. 8．（2020·云南高三其他模拟（理））的展开式的中间一项为______. 【答案】 【分析】 因为，所以展开式共有项，中间项为第4项，写出展开式的通项，令即可. 【详解】 因为， 所以该二项展开式中共有7项，中间项为第4项， 由展开式的通项知. 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了二项式展开式的通项，属于基础题. 9．（2021·江西新余市·高二其他模拟（理））某地为了解居民的每日总用电量（万度）与气温之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如下表： 气温 19 13 9 -1 每日总用量（万度） 24 34 38 64 经分析，可用线性回归方程拟合与的关系.据此预测气温为时，该地当日总用电量（万度）为__________. 【答案】30 【分析】 求出样本数据中心点，代入回归直线方程，求出a，然后代入求解即可. 【详解】 根据样本数据可知，， 所以， 解得， 故线性回归方程为， 预测气温为时，可得（万度）， 故答案为：30 【点睛】 本题主要考查了回归直线方程的求法，根据线性回归方程预测，属于中档题． 10．（2021·全国高二课时练习）函数的单调减区间是______． 【答案】 【解析】 分析：先求出函数的定义域，函数的导函数，令导函数小于0求出的范围，写成区间形式，可得到函数的单调减区间. 详解：函数的定义域为，，令，得函数的单调递减区间是，故答案为. 点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于简单题.利用导数求函数的单调区间的步骤为：求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间. 11．（2021·全国高二课时练