专练02（选择题-提升）（20题）-2021年高考数学（理）考点必杀300题（课标地区专用）

专练02（选择题-提升）（20题）-2021年高考数学考点必杀300题（全国卷理科） 1．（2020·衡水第一中学高三其他模拟（理））如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（是虚数单位）的共轭复数所对应的点为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 试题分析：为将复数所对应的点逆时针旋转得，选B. 考点：复数几何意义 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为 2．（2020·太原市·山西大附中高二其他模拟（理））直线与平行，则的值为（ ） A．1 B．或0 C． D．0 【答案】B 【分析】 当两条直线斜率不存在时，即，研究是否满足题意，当两条直线存在时，根据直线平行的结论，得到关于的方程，解得到答案. 【详解】 直线与， 当两条直线的斜率不存在时，即， 此时，两条直线方程分别为和，满足题意， 当两条直线的斜率存在时， 由两直线平行，得， 解得， 综上，满足题意的的值为或. 故选B. 【点睛】 本题考查根据两条直线的平行关系，求参数的值，属于简单题. 3．（2021·全国高三专题练习（文））已知角的终边在直线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 依题意得 ，则为第一或三象限角，分别讨论一和三象限结果即可. 【详解】 因为角的终边在直线上，所以，则为第一或三象限角. 当为第一象限角时，，所以； 当为第三象限角时，，所以； 综上，. 故选：A. 4．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（理））关于函数，下面4个判断错误的有（ ） ①函数的图象是中心对称图形； ②函数的图象是轴对称图形； ③函数在单调递增； ④函数在单调递减； A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】 求出函数的对称性，用导数确定函数的单调性判断各命题． 【详解】 ，所以的图象关于点成中心对称，①正确， 函数定义域是， ，所以在和上都是增函数，不可能是轴对称图形，②错误，③正确，④错误． 故选：C． 【点睛】 结论点睛：本题考查函数的性质，若满足，则的图象关于点成中心对称，若，则的图象关于直线成轴对称，轴对称图形的函数在对称轴两边的单调性相反． 5．（2020·四川省绵阳南山中学高一月考）已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由于函数的值域为，所以可得函数和的值域的并集为，由此可求出的取值范围 【详解】 解：因为函数的值域为，函数的值域为， 所以，得，解得， 所以的取值范围是， 故选：B 【点睛】 此题考查由分段函数的值域求参数的取值范围，分段函数的值域是各段上的函数的值域的并集是解此题的关键，属于基础题. 6．（2021·全国高三专题练习（理））从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求出组成向量的个数和与向量垂直的向量个数，计算所求的概率值． 【详解】 解：从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数， 可以组成向量的个数是（个； 其中与向量垂直的向量是和，共2个； 故所求的概率为． 故选：B． 7．（2021·河南高三二模（理））在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（ ） A．11位 B．12位 C．13位 D．14位 【答案】B 【分析】 设参赛选手共有位，则总场次为，由每场得分为2，即总得分只能为偶数，结合题设列方程求n值，并判断n值的合理性即可. 【详解】 设参赛选手共有位，则总比赛场次为，即场，且，， 由题意知：任意一场比赛结束，选手的总得分为2分，故所有选手总得分为分且为偶数， ∴当，得；当，无整数解； ∴(位). 故选：B. 【点睛】 关键点点睛：根据每场得分为2易知总得分为偶数，设参赛人数为n，利用组合数求比赛总场次，列方程求参赛人数. 8．（2021·四川遂宁市·高三二模（理））若过抛物线：的焦点且斜率为2的直线与交于，两点，则线段的长为（ ） A．3. B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】 求出直线的方程，并与抛物线方程联立，根据韦达定理得到，再根据抛物线的定义可求得结果. 【详解】 抛物线：的焦点 所以直线的方程为， 设，， 由，消去并整理得， 所以，. 故选：C. 9．（2021·四川成都市·树德中学高二月考（理））函数的大致图象为（