8.2消元—解二元一次方程组-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

8.2 消元—解二元一次方程组 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、消元法 1、消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2、消元的基本思路：未知数由多变少. 3、消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程. 二、代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法． 三、加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 四、选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元． 一、代入消元法 1、用代入法解方程组 时，代入正确的是（ ）。 A、x-2-x=4 B、x-2-2x=4 C、x-2+2x=4 D、x-2+x=4 2、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（　　） A、4和6 B、6和4 C、2和8 D、8和﹣2 3、若∣x－2y＋1∣＋(x＋y－5)2＝0，则 x= ， y= . 4、用代入法解二元一次方程组： 5、已知和方程组的解相同，求的值． 二、加减消元法 1、直接加减：已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为　 　． 2、先变系数后加减： 3、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a，求该方程组的解． 4、建立新方程组后巧加减：解方程组 5、先化简再加减：解方程组 三、用适当方法解二元一次方程组 1、解方程组：（1） （2） 2、解方程组： （1） （代入法）； （2） （加减法）； （3） ； （4） ． 四、由解确定方程组中的相关量 1、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值