山东省淄博市临淄区2020——2021学年 下学期期中质量检测 初四（九年级）数学试题（一模）

初四数学答案第 页 （共 5 页）1 0 34 5  2020—2021学年度下学期期中质量检测 初四数学试题参考答案 友情提示： 解题方法只要正确，可参照得分. 一、选择题（本题共 12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的 选项填在下面的表中．每小题 5分，满分 60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记 0分．） 二、填空题（每小题 4分，共 20分） 13. 49； 14. 2； 15. π 3 2  ； 16. 4 9 ； 17. 57． 提示： 17.解：第①个图形中一共有 3个菱形，即 2+1×1＝3； 第②个图形中一共有 7个菱形，即 3+2×2＝7； 第③个图形中一共有 13个菱形，即 4+3×3＝13； …， 按此规律排列下去， 所以第⑦个图形中菱形的个数为：8+7×7＝57． 三、解答题（第 18，19题每题 8分；第 20，21，22题每题 10分，第 23，24题每题 12分；满 分 70分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分 8分） 解：           , 4 4 33 23 , 2 371 2 1 xxx xx ② ① 解不等式①，得 x＜3． ………….….2分 解不等式②，得 x≥ 5 4  ． ………….….4分 在同一数轴上表示出不等式①，②的解集： ………….….6分 所以该不等式组的解集是 5 4  ≤x＜3． ………….….7分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D C D A B C C D B A 初四数学答案第 页 （共 5 页）2 它的所有整数解为 0，1，2． ………….….8分 19.（本题满分 8分） 解：∵M，N分别是 AB和 AC的中点， ∴MN是△ABC的中位线， ∴MN= 1 2 BC＝2，MN∥BC， ………….….2分 ∴∠NME＝∠D，∠MNE＝∠DCE， ………….….4分 ∵点 E是 CN的中点， ∴NE＝CE， ………….….6分 ∴△MNE≌△DCE， ………….….7分 ∴CD＝MN＝2． ………….….8分 20.（本题满分 10分） 解：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是： 60 4 80 13 100 19 120 7 140 5 160 2 100.8 50             ， ………….….2分 100.8 99 ， 超过全校的平均次数； ………….….4分 （2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，因为 4 13 19 36   ，所以中位数一定在 100 ~ 120范围内； ………….….6分 （3）该班 60秒跳绳成绩大于或等于 100次的有：19 7 5 2 33    （人 )，….…8分 故从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是 33 50 ． …….….10分 21.（本题满分 10分） 解：（1）设这个月该公司销售甲特产 x吨，则销售乙特产  100 x 吨，根据题意得….1分  10 100 235  x x ， ………….….3分 解得 15x  ， ………….….4分 则100 85 x ， ………….….5分 所以这个月该公司销售甲特产 15吨，乙特产 85吨； ………….….6分 （2）设该公司一个月销售甲特产 m吨，则销售乙特产（100－m）吨，且 0≤m≤20， 公司获得的总利润 (10.5 10) (1.2 1)(100 ) 0.3 20      w m m m ， ….….7分 因为 0.3 0 ，所以w随着m的增大而增大， ………….….8分 又因为 0≤m≤20， 所以当 20m  时，公司获得的总利润的最大值为 26万元， ………….….9分 故该公司一个月销售这两种特产能获得的最大总利润为 26万元. …….….10分 22．（本题满分 10分） 解：（1）如图 1，连接OD， ………….….1分 O 与边 AB相切于点D， OD AB  ，即 90ADO  ， AO AO ， AC AD ，OC OD ， 初四数学答案第 页 （共 5 页）3 ( )ACO ADO SSS   ， ………….….2分 90ADO ACO    ， 又 OC 是半径， AC 是 O 的切线； ………….….3分 （2） 4tan 3 ACB BC   ， 设 4AC x ， 3BC x ， 2 2 2AC BC AB  ， 2 216 9 100x x   ， 2x  ， 6BC  ， ……