5.1.3同位角、内错角、同旁内角-【新教材完全解读】初中七年级下册数学教学教案（人教版）

5.1.3　同位角、内错角、同旁内角 了解同位角、内错角、同旁内角的概念,能够在具体的图形中辨别这些角. 通过观察、探究、辨别,培养学生对图形的辨别能力. 在学习的过程中,培养学生不怕困难、勇于探索的精神. 【重点】　同位角、内错角、同旁内角的概念. 【难点】　在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角的概念. 【教师准备】　同位角、内错角、同旁内角的概念的板书和例题. 【学生准备】　复习对顶角、邻补角等相关知识. 导入一: 出示下图和问题: (1)找出图中的对顶角、邻补角? (2)∠1和∠4是什么角? (3)∠1和∠3是什么角? [设计意图]　第(1)问是对基础知识的复习,为学习本节课做好知识准备,同时也便于学生比较两条直线相交所形成的角和三条直线相交所形成的角的区别.第(2)问和第(3)问是为本课时的学习做铺垫,帮助学生初步感受同位角和内错角. 导入二: 课堂上同学们做与角有关的手指游戏,如图所示,你能猜到表示的是什么角吗? [设计意图]　数学游戏活动更能激发学生的学习欲望,使学生带着好奇心和兴趣进入学习. 导入三: 观察下图,∠1和∠2是对顶角吗?或者是同旁内角吗? [设计意图]　通过问题的提出,帮助学生认识存在着不同于对顶角的角,为学生发现问题,探索问题搭建了平台. 一、“三线八角” 思路一 　　[过渡语]　(针对导入一)通过观察,∠1和∠4既不是对顶角也不是邻补角,∠1和∠3既不是对顶角也不是邻补角,它们到底是什么关系的角呢? 1.同位角. 观察下图回答问题: (1)∠1与∠5是对顶角或邻补角吗? (2)∠1与∠5的位置关系有什么特点? 〔解析〕　(1)∠1与∠5不是对顶角或邻补角;(2)从左右和上下的位置关系方面考虑,∠1与∠5位于直线EF右侧,分别在直线AB,CD的上方. 定义:∠1与∠5分别在直线AB,CD上方,均在直线EF右侧,像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角. 追问:同∠1与∠5的位置关系类似的还有哪些角? 提示:例如∠2与∠8,∠4与∠6,∠3与∠7也是同位角. [设计意图]　第(1)问是为了帮助学生复习知识和发现问题,第(2)问是引导学生总结同位角的含义,追问是深化学生对同位角的理解. 2.内错角. 　　[过渡语]　上图中的八个角,除了同位角关系之外,∠2与∠6这样一对角是什么关系呢? 问题: (1)∠2与∠6是一对同位角吗? (2)∠2与∠6的位置关系有什么特点? (3)同∠2与∠6的位置关系类似的还有哪组角? 定义:∠2与∠6这两个角都在直线AB,CD之间,且在直线EF两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角.例如∠3与∠5也是内错角. 3.同旁内角. 问题: (1)∠2与∠5是内错角吗? (2)∠2与∠5的位置关系有什么特点? (3)同∠2与∠5的位置关系类似的还有哪组角? 定义:∠2与∠5这两个角都在直线AB,CD之间,且在直线EF同旁,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.例如∠3与∠6也是同旁内角. [知识拓展]　(1)构成同位角、内错角、同旁内角的一对角研究的是三条直线相交的角的情况; (2)同位角、内错角、同旁内角这三类角都是一种位置关系,而不是大小关系; (3)同位角、内错角、同旁内角总是成对出现的; (4)判断“三线八角”中的两个角的位置关系,同位角为“F”形,内错角为“Z”形,同旁内角为“U”形,截线是这些角的边所共有的直线. 思路二 1.知识准备. 问题1:两条直线a,b相交,形成了几个角? 问题2:这些角之间有什么关系?请举例说明. 问题3:这些角之间有什么共同之处? 2.处理方式. 教师安排学生上黑板上画出图形,然后结合图形说出相关的知识. [设计意图]　通过对对顶角及邻补角概念的复习,引入同位角、内错角、同旁内角的学习.使学生在后面的学习中认识到同位角、内错角、同旁内角与对顶角、邻补角的联系与区别. 3.新知问题. 观察下图,思考问题: 问题1:两条直线被第三条直线所截,形成了几个角? 提示:8个. 问题2:观察∠1和∠8,它们之间有什么位置关系?具有这种位置关系的角叫什么? 提示:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同一方,并且在第三条直线(截线)的同侧,则这样的一对角叫做同位角. 问题3:观察∠2和∠5,它们之间有什么位置关系?具有这种位置关系的角叫什么? 提示:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,则这样的一对角叫做内错角. 问题4:观察∠2和∠6,它们之间有什么位置关系?具有这种位置关系的角叫什么? 提示:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样的一对角叫做同旁内角. 问题5:同位角、内错角、同旁内角在图中分别有几组?请