浙江省杭州市萧山城区六校2020-2021学年七年级下学期期中质量检测数学试题

2020学年第二学期七年级期中学科质量检测 数学试题卷 (试卷总分：120分 考试时间：90分钟 ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ） A. B. C . D. 2. 如图，属于同位角的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②⑤ 3. 如图所示，下列条件能判断a∥b的有（　　） A．∠1＋∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠3 4. ( 第3题图 )下列计算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果成立，则（ ） A. m＝3, n＝2 B. m＝2, n＝3 C. m＝2, n＝5 D. m＝6, n＝2 6. 某地响应国家号召，实施退耕还林政策。退耕还林之前，该地的林地面积和耕地面积共有180Km2。退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的30%。设退耕还林之后该地的耕地面积为x km2，林地面积为y km2，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 7. ( 第7题 )已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方法放置（），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 45° D. 50° 8. 若，则的值为（ ） A. 9 B. ﹣9 C. D. 9.已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程, 当m每取一个值时，就有一个方程。这些方程有一个公共解，这个公共解是　　 A. B. C. D. 10. 在象棋中，“兵”在过河后，可以向左、向右或往前行进一步，但是永远不能往后方移动. 如图，“兵”已经过河了，可以向右、向上行进. 那么“兵”从现在的位置走到“将”的位置，且要使路程之和最短，有几种行走的路线（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 32 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. ＝ ； 12. 已知方程，用含的式子表示为_________； 13. 已知的乘积中不含的一次项，则常数p的值为____________； 14. 在直角三角形ABC中，AB＝8，将直角三角形ABC沿边BC所在直线向右平移6个单位长度，可以得到直角三角形EDF，此时，EG＝3，则图中阴影部分的面积是___________； ( 第14题 ) 15. 已知两个角∠1与∠2的两边分别平行，∠1比∠2的3倍少20度，则∠1的度数是___________度； 16. 已知的解是，求的解为_________。 三、解答题（本题7大题，共66分） 17.（本题6分）计算或化简： （1） （2） 18. （本题8分）解下列方程组： （1） （2） 19. （本题8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点（正方形网格的交点为格点）.现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E,F分别是B,C的对应点. （1）在图中请画出平移后的△DEF； （2） △DEF的面积为 . （3） 在网格中画一个格点P，使得△BCP的面积是△DEF面积的一半.（画出一个即可） 20.（本题10分）两个边长分别为和b的正方形如图放置，其未叠合部分（阴影）面积为，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边上为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积. （1） 用含a , b的代数式分别表示,； （2） 若a＋b＝15, ab＝5, 求的值； （3） 当＝64时，求出图3中阴影部分的面积. 21.（本题10分）如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于点G，过点G作HG⊥EG交AD于点H. （1） 请判断HG与AE的位置关系，并说明理由. （2） 若∠CEG＝20°，请利用平行线相关知识求∠DHG的度数. 22.