浙江省杭州市萧山城区六校2020-2021学年八年级下学期期中质量检测数学试题

2020学年第二学期八年级期中学科质量检测 数学试题卷 满分120分 考试时间90分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，不能与 合并的是（ 　 　） A． B． C． D． 2．已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( ) A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．直角三角形 4．解方程 ，较简便的解法是（　 　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 5．一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同( ) A．2，4，6，8，10 B．10，20，30，40，50 C．11，12，13，14，15 D．11，22，33，44，55 6．设 为实数，且 ，则 的值是（ ） A．1 B．9 C．4 D．5 7．已知 ，则（ ） （第8题图） A. B. C. D. 8．如图， 是 内一点， ， ， ， ， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，则四边形 的周长是（ ） A．11 B．10 C．9 D．7 9．已知关于x的一元二次方程 (x－x1)(x－x2)＝0与一元一次方程 2x－4＝0有一个公共解x＝x1，若一元二次方程 (x－x1)(x－x2)＋(2x－4)＝0有两个相等的实根，则 x2＝（ ） A．2 B．4 C．-2 D．-4 10．如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论中：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF中一定成立的是（　　 ） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④ （第10题图） （第13题图） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．如果一个多边形的内角和等于 540°，那么它是 边形． 12．用反证法证明命题“三角形中至少有两个内角是锐角”时，应假设 . 13．如图，有一块长21m宽10m的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为 ．设人行通道的宽度为 ，根据题意可列方程： ． 14．圆圆的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末成绩之比为3∶3∶4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他至少要得到 分． 15．在 ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为 ． 16.对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法中正确的只有_________________． ①若a+c＝0，一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根； ②若一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a＝0也一定有两个不相等的实数根； ③若c是一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若m是一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有b2﹣4ac＝（2am+b）2成立． 三、解答题（共66分） 17.（本题6分）计算： （1） （2） 18.（本题8分）用适当的方法解下列方程： （1） （2） 19.（本题8分）学校抽查了某班级某月份其中5天的用电量，数据如下表（单位：度）： 度数 9 11 12 天数 3 1 1 （1）求这 5 天用电量的平均数，众数，中位数． （2）学校共有48 个班级，若该月在校时间按 22 天计，试估计该校该月的总用电量． 20.（本题10分）已知 m，n 是实数，定义运算“*”为：m*n=mn+n （1）分别求4*（-2）与4* 的值； （2）若关于x的方程x*(a*x)= 有两个相等的实数根，求实数a的值. 21.（本题10分）