19.2　平面直角坐标系第1课时-【新教材完全解读】初中八年级下册数学教学教案（冀教版）

19.2　平面直角坐标系 1.理解平面直角坐标系的定义,能画出直角坐标系. 2.在给定的直角坐标系中,能由坐标描出点的位置,能由点的位置确定它的坐标. 3.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生数形结合的思想,合作交流的意识. 2.通过对一些点的坐标观察,探索坐标轴上的点的特征、对称点的特征和象限内点的特征,培养学生的探索意识和能力. 1.在探索的过程中,掌握平面直角坐标系与现实世界的密切联系以及它对人类历史发展的作用. 2.提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 【重点】 理解平面直角坐标系的有关知识,能建立直角坐标系确定点的坐标. 【难点】 平面直角坐标系中的坐标特点. 第课时　 1.掌握平面直角坐标系的概念和各部分的名称. 2.能正确画出平面直角坐标系. 3.初步理解坐标平面内点与有序数对的一一对应关系,并能熟练地由点的位置求坐标和确定平面上点的坐标. 经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程,掌握确定坐标系内点的坐标的方法. 体验平面直角坐标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上点和数的关系的数学模型,欣赏平面直角坐标系所具有的对称美. 【重点】 由点求坐标及(a,b),(b,a)的区别和书写顺序. 【难点】 坐标平面内的点与有序数对的一一对应关系. 【教师准备】　课件1~7. 【学生准备】　复习平面上物体位置的表示方法,直尺. 导入一: 1.什么是数轴?(规定了原点、正方向及单位长度的直线.) 2.数轴上的点与实数间的关系是什么? (一一对应关系,即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示,反之,任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标) [设计意图]　利用复习,复旧导新,体现知识间的必然联系,使学生认识到所学知识的关联性,从而积极地进入到本节课的学习之中. 导入二: 提出问题: (1)在电影院里怎样确定一个观众的位置? (2)在现实生活中这样的例子很多,你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢? (3)究竟如何用一对实数来表示平面内点的位置呢?接下来介绍笛卡儿的平面直角坐标系. [设计意图]　由电影院里观众的位置抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题,没有急于给出平面直角坐标系的概念,而是给学生一段时间去思考,去交流.然后介绍笛卡儿的平面直角坐标系,体现了引入新知识的一个重要原则——由自然到必然. 导入三: 一条直线上的点,我们可以借助数轴,利用代数知识研究它. 数轴上的每一个点都对应一个实数,我们把这个实数叫做这个点在数轴上的坐标. 平面上的点,我们怎样去研究,用什么方法表示它呢?这就需要引入一个新的工具——平面直角坐标系. [设计意图]　体现知识的连续性,直接导入本节课的学习内容,使学生明确学习目标. 　　[过渡语]　建立平面直角坐标系之后,就可以用有序实数对来表示平面上点的位置. 思路一 1.初步感知 【课件1】　如图是某城市部分街道的示意图.在繁星大道和中山路的交叉口点O处,小亮向交警叔叔问路. 　　【思考】　 (1)按照交警的指示,小亮能找到图书大厦吗? (2)如果约定以点O处为参照点,先说出向东(或向西)方向上的距离,再说向北(或向南)方向上的距离,那么图书大厦附近交叉路口P点可以怎样表示? 指导学生说出P点可以表示为(东3 km,北2 km). 如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正),把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正),把它们的交点O看成两条数轴的公共原点,以1 km作为数轴的单位长度,那么点P的位置就可以用一对数(3,2)来表示. 教师展示建立的方法,让学生观察并思考下列问题: (1)点A,B,C的位置应如何表示? (2)你能在图中找到用(3,-1.5),(-2,2)表示的点的位置吗? (3)街道所在平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数表示出来吗?举例说明. 小组讨论、合作交流上述3个问题. 2.知识讲解 在数学中,我们可以用一对有序实数对来确定平面上点的位置. 【课件2】　展示图(1)介绍建立平面直角坐标系的方法和相关概念. 归纳:在平面内,画两条有公共原点且互相垂直的数轴,就构成了平面直角坐标系,简称直角坐标系.水平方向的数轴叫做x轴(或横轴),取向右为正方向;竖直方向的数轴叫做y轴(或纵轴),取向上为正方向. [知识拓展]　(1)x轴和y轴的单位长度可以相同,也可以不同,它与数轴一样,其单位长度是根据需要确定的. (2)由于x轴和y轴是数轴,所以数轴上的点一律不带单位,若所画的平面直角坐标系具有实际意义,则一般在表示横轴和纵轴的字母后附上单位. 【课件3】　出示图(2)介绍点A坐标的确定方法,并让学生说出M,N,P,Q的坐标, 3.例题讲解