山东省烟台市龙口市西片2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题附答案

2020-2021学年第二学期期中考试 初三数学 一．选择题（共13小题） 1．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 2．观察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．1.5＜x＜1.6 B．1.6＜x＜1.7 C．1.7＜x＜1.8 D．1.8＜x＜1.9 3．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．12 C．11或12 D．15 4．若关于x的一元二次方程nx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则一次函数y＝（n+1）x﹣n的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣2 B．a≠1 C．a＞1 D．a≥﹣2且a≠1 6．给出以下方程的解题过程，其中正确的有（　　） ①解方程（x﹣2）2＝16，两边同时开方，得x﹣2＝±4，移项得x1＝6，x2＝﹣2； ②解方程x（x﹣）＝（x﹣），两边同时除以（x﹣）得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1； ③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x1＝3，x2＝6； ④方程（x﹣m）2＝n的解是x1＝m+，x2＝m﹣． A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若m是方程x2﹣2019x﹣1＝0的根，则（m2﹣2019m+3）•（m2﹣2019m+4）的值为（　　） A．16 B．12 C．20 D．30 8．用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 9．把a根号外的因式移入根号内，运算结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 10．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 11. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°且AB＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（　　） A． B． C．3 D．4 (11题） （12题） 12.如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF＝BD；③DF＝AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共7小题） 13．若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝ 　 　． 14．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 15.已知实数a满足|2011﹣a|+＝，求a﹣20112的值为　 　． 16．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为　 　． （16题） （17题） 如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上的一个动点，过点P分别作AB和BC的垂线，垂足分别是点F和E，若菱形的周长是12cm，面积是6cm2，则PE+PF的值是　 　　cm. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为　 　． （18题） 三．解答题（共7 小题） 19．计算： （1）（﹣2）2018（+2）2019﹣；（2）（×3+﹣8）÷ 20．按要求解下列方程： （1）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）； （2）2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）． 21．已知关于x的二次方程mx2﹣2x+2﹣m＝0． （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根； （2）当m为何整数时，方程有两个不相等的非负整数根． 22．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形． 23.阅读下列解题过程 例：若