第4章 因式分解（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 第4章 因式分解（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　） A．y（x﹣y）2 B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x2﹣2xy+y2） D．y（x+y）2 2．多项式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一个因式为（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列图形都是由黑色和白色的棋子按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有2颗黑色棋子，第②个图形中有8颗黑色棋子，第③个图形中有将17颗黑色棋子……按此规体，则第⑦个图中黑色棋子的颗数是（ ） A．83 B．104 C．70 D．99 4．把多项式 分解因式，下列结果正确的是（ ） A．x(3x+1)(x-3) B． C． D． 5．分解下列因式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列等 式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2 9．在下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 12．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( ) A．x+y−z B．x−y+z C．y+z−x D．不存在 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．为了烘托新年的节日气氛,城管工人在某广场上用鲜花摆放了一个圆形花坛,已知该花坛的面积为(πa2+18πab+81πb2)(a>0,b>0)平方米,则这个圆形花坛的半径为__米. 14．定义一种运算（a*b）=2a×(a+b)，则4*5=_______。 15．已知：x2+3x+2=0，则5x1000+15x999+10x998=_____． 16．已知 ，则多项式 的值是________． 17．把多项式 分解因式，结果为_________． 18．分解因式：3a3﹣12ab2＝_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．己知a + b = 4，ab = 3, 求:（1）𝑎2𝑏 + 𝑎𝑏2; （2）𝑎2+𝑏2的值. 20．计算 （1） ；（2） ；（3）（3x－2y+7） （3x－2y－7） 21．已知一个长方体的体积为 ，它的长为 ，高为 ，求它的宽. 22．分解因式： （1） （2） 23．如图，在长方形 中， 点 在 上，点 在 上， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，且 ． （1）用两种不同的方法表示出长方形 的面积 ，并探求 之间的等量关系（需要化简）； （2）请运用（1）中得到的结论，当 时 ，求 的值． 24．请仔细阅读下面某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后解决问题： 解：令x2﹣4x+2＝y，则：原式＝y（y+4）+4＝y2+4y+4＝（y+2）2＝（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4 请用以上方法对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 第4章 因式分解（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　） A．y（x﹣y）2 B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x2﹣2xy+y2） D．y（x+y）2 【答案】A 【解析】 x²y−2y²x