第4章 因式分解（巩固篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 第4章 因式分解（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于( ) A．4xy3+4x2y2 B．4xy3-4x2y2 C．-4xy3+4x2y2 D．-4xy3-4x2y2 2．下列分解因式正确的是（   ） A．x3﹣x=x（x2﹣1）                                              B．x2+y2=（x+y）（x﹣y） C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16                                 D．m2+m+ =（m+ ）2 3．下列约分正确的有（ ） （1） ；（2） ；（3） ；（4） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 5．要使 成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则（ ） A． ； B． ； C． ； D． . 6．一多项式与 的和为 ，则这个多项式为（　） A． B． C． D． 7．下列各式分解因式正确的是（ ） A．x2－y2=(x－y)2; B．x2+4y2=(x+2y)2; C．； D．x2－3x+9=(x－3)2 8．多项式a2﹣4与a2﹣2a的公因式是（　　） A．a+2 B．a﹣2 C．a D．a﹣1 9．下列多项式能用平方差公式分解的是（ ） A． B． C． D． 10．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（　　） A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y2 12．下列各因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．直接写出因式分解的结果： （1）6a2﹣8ab＝_____； （2）x2﹣xy+ ＝_____． 14．在实数范围内分解因式： _____． 15．甲、乙两个同学分解因式 时，甲看错了b，分解结果为 ；乙看错了a，分解结果为 ，则 ______ ． 16．对任意四个有理数 定义新运算： ，已知 ，则 ． 17．分解因式：a2b﹣4ab2+4b3＝____． 18．分解因式： ______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知 ，求 的值. 20．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值． 21．（知识情境）通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． （1）如图1，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形 ．把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________； （拓展探究）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式． 如图3是边长为 的正方体，被如图所示的分割线分成 块． 图3 （2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为： _________________________________________________________________； （3）已知 ， ，利用上面的恒等式求 的值． 22．已知 ，求代数式 的值． 23．（1）计算与化简： ① ② （2）解方程 （3）因式分解 24．因式分解： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 第4章 因式分解（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于( ) A．4xy3+4x2y2 B．4xy3-4x2y2 C．-4xy3+4x2y2 D．-4xy3-4x2y2 【答案】B 【分析】 把4xy（x2-y2+xy）展开，找出对应项即可． 【详解】 解：∵4xy（x2-y2+xy）=4x3y-4xy3+4