专题1.11 微积分基本定理-2020-2021学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版选修2-2）

专题1.11 微积分基本定理 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共15题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1、 选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设f(x)在[a，b]上连续，且(F(x)＋C)′＝f(x)(C为常数)，则eq \o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(F(x＋Δx)－F(x),Δx)等于(　　) A．F(x) B．f(x) C．0 D．f′(x) 2．由曲线y＝x3，直线x＝0，x＝1及y＝0所围成的曲边梯形的面积为(　　) A．1 B.eq \f(1,2) C. eq \f(1,3) D.eq \f(1,4) 3． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(x,2)＋cos\f(x,2)))2dx的值是(　　) A.eq \f(π,2) B.eq \f(π,2)＋1 C．－eq \f(π,2) D．0 4．ʃeq \o\al(0,－4)|x＋3|dx的值为(　　) A．－2 B．0 C．5 D.eq \f(1,2) 5．若m＝ʃeq \o\al(1,0)exdx，n＝ʃeq \o\al(e,1) eq \f(1,x)dx，则m与n的大小关系是(　　) A．m>n B．m<n C．m＝n D．无法确定 6．ʃeq \o\al(4,2) eq \f(1,x)dx等于(　　) A．－2ln 2 B．2ln 2 C．－ln 2 D．ln 2 7．f(x)是一次函数，且ʃeq \o\al(1,0)f(x)dx＝5，ʃeq \o\al(1,0)xf(x)dx＝eq \f(17,6)，那么f(x)的解析式是(　　) A．4x＋3 B．3x＋4 D. －4x＋2 D．－3x＋4 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 8．ʃeq \o\al(1,0)(2xk＋1)dx＝2，则k＝________. 9．若a＝ sin xdx，b＝ʃeq \o\al(1,0)cos xdx，则a与b的关系是________． 10.定积分ʃeq \o\al(1,0) eq \f(x,1＋x2)dx的值为________． 11.定积分 eq \r(1－sin 2x)dx的值为__________． 3、 解答题（本大题共4小题，第12-14题各11分，第15题12分，共45分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 12．计算：(1)ʃeq \o\al(5,－5)(sin5x＋x13)dx； (2) (cos2x＋8)dx. 13.设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，求log2 010x1＋ log2 010x2＋…＋log2 010x2 009的值 14. 已知f(x)＝asin x＋bcos x， f(x)dx＝4， f(x)dx＝eq \f(7－3\r(3),2)，求f(x)的最大值和最小值． 15．已知ʃeq \o\al(1,－1)(x3＋ax＋3a－b)dx＝2a＋6且f(t)＝ʃeq \o\al(t,0)(x3＋ax＋3a－b)dx为偶函数，求a，b. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题1.11 微积分基本定理 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共15题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1、 选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设f(x)在[a，b]上连续，且(F(x)＋C)′＝f(x)(C为常数)，则eq \o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(F(x＋Δ