17.3 一次函数-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（华东师大版）

第17章 函数及其图像 17.3 一次函数 一、选择题： 1．（2021·重庆一中八年级月考）已知在一次函数y＝﹣3x+2的图象上有三个点A(﹣3，y1)，B(3，y2)，C(﹣4，y3)，则下列各式中正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 【答案】B 解：∵一次函数y＝﹣3x+2中的﹣3＜0， ∴该函数的y随x的增大而减小． 又∵3＞﹣3＞﹣4， ∴y2＜y1＜y3． 故选：B． 2．（2020·四川广安市·八年级期末）若关于x的函数是一次函数，则m的值为（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 解：由关于x的函数是一次函数，可得： ， ∴， 故选B． 3．（2020·浙江八年级期中）如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．时， D．时， 【答案】D 解：A、由y2＝ax−3的图像经过一、三、四象限，可知： a＞0，故该选项错误； B、由函数y1＝3x＋b的图像经过一、二、三象限，可知b＞0，故该选项错误； C、由图象可知x＜−2时，y1＜y2，故该选项错误； D、由图象可知x＜−2时，y1＜y2，故该选项正确； 故选：D． 4．（2019·新疆乌鲁木齐市·乌市八中八年级期末）如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是（ ）． A．3 B．3.6 C．4.8 D．6 【答案】A 当x=-1时，y=2+m；当x=0时，y=m；当x=1时，y=-2+m；当x=2时，y=-4+m ∵0-（-1）=1-0=2-1=1，2+m-m=m-(-2+m)=-2+m-(-4+m)=2 ∴三个直角三角形三条水平的直角边相等，三条垂直的直角边也相等 ∴这三个直角三角形的面积均为 ∴阴影部分面积的和为：3×1=3 故选：A 5．（2019·新疆乌鲁木齐市·乌市八中八年级期末）如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为（ ） A．x≥2 B．x≤2 C．x＜2 D．x＞2 【答案】A 解：根据函数图象，当x≥2时，bx≥ax+4． 故选：A． 二、填空题： 6．（2019·云南临沧市·八年级期末）已知点在正比例函数的图象上，则______． 【答案】． 解：根据题意，得 1=2k， 解得，k= 故答案是：． 7．（2018·福建宁德市·八年级期中）定义：对于实数a，b，符号max{a，b}表示：当a≥b时，max{a，b}= a，当a＜b时，max{a，b}= b．例如max{-3，5}=5，max{2，1}=2．若关于x的函数y = max{x-2，-2x+1}，则该函数的最小值为______． 【答案】-1 解：联立两函数解析式成方程组，得： ， 解得：． ∴当x＜1时，y=max{x-2，-2x+1}=-2x+1＞-1； 当x≥1时，y=max{x-2，-2x+1}=x-2≥-1． ∴函数y=max{x-2，-2x+1}最小值为-1． 故答案为-1． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式，联立两函数解析式成方程组求出交点坐标是解题的关键． 8．（2021·太原市·山西实验中学八年级月考）已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；⑤x＞3时，y1＜y2，其中正确的结论是_____．（只填序号） 【答案】①④⑤ 解：∵一次函数y1=kx+b的图象经过一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0，故①正确，③错误； ∵一次函数y2=x+a的图象经过一、三、四象限， ∴a＜0，故②错误； ∵一次函数y1=kx+b与y2=x+a的交点的横坐标为3， ∴关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3，故④正确； 由图象可知，当x＞3时，y1＜y2，故⑤正确； 故正确的结论是①④⑤． 故答案为：①④⑤． 【点睛】 本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限． 9．（2020·辽宁锦州市·八年级期中）天降大雨，龙湾水库的蓄水量随时间的增加而直线上升，若该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则V与t的函数关系式是___________． 【答案】 解：因为V