天津市南开中学2020-2021学年下学期期中检测卷高一数学试卷（图片版无答案）

天津市南开中学20202021学年度第二学期期中检测试卷 7.我校八角形校徽由两个正方形叠加变形而成,喻意“方方正正做人”,又寄托南开人“面 向四面八方,胸怀博大,广纳新知,锐意进取”之精神.如图,在抽象自“南开校徽 高一年级数学学科试题 的多边形中,已知其由一个正方形与以该正方形中心为中心逆时针旋转45°后的正方 形组合而成,已知向量n,k,则向量a= 参考公式: (A)2n+3k 棱柱的体积公式V=Sh,其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高 (B)(2+V2)m+3k 球的表面积公式S=4元R2,其中R表示球的半径 (C) (2+√2)n+(2+、2k 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共10小 (D) (+√2)n+(2+2)k 题,每小题4分,共40分 8.为解决我校午餐拥挤问题,高一某班同学提出创想,计划修建从翔宇楼四楼直达北院 1.在平行四边形ABCD中,DA+DC-CB= 食堂二楼的空中走廊“南开飞云”,现结合以下设计草图提出问题:已知A,D两 (A) DB (B) BC (C) CD (D) DC 点分别代表食堂与翔宇楼出入口,C点为D点正上方一标志物,AE对应水平面,现 2.已知a=(1,2),b=(4,3),则(a-b)b 测得∠CAD=15°,∠CBD=45°,AB=50m,CD=25m,设∠DAE=0,则cosb (B)-15 (C)-10 (D)5 3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列条件使△ABC有两解的 4 是 (A)b=2,c=1,A=30° (B)a=8,B=45°,C=65° (B)√2 (C)a=3,c=2,A=30° (D)a=3√2,b=4,B=45° 9D翔字楼 4.下列命题中正确的是 (C)√3-1 (A)两个平面可以有且仅有一个公共点 (B)两两相交的直线一定共面 (D) (C)如果一条直线与两个相交的平面均平行,那么这条直线与这两个相交平面的交 线也平行 9.已知e,e2是平面内两个夹角为的单位向量,设m,n为同一平面内的两个向量 D)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的任意直线平行 5.已知在正四面体ABCD中,点E为棱AD的中点,则异面直线CE与BD成角的余弦值 若m=+,n-|=1,则m-n的最大值为 为 (B) (C) √3 (C) 10.在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AB=5,AD=25,CD=1,且AC.BD=7,设 6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角 B的大小为 点P为BC边上的任一点,则AF·DF的最小值为 (C)“或 (D)“或 11 (C)3 (D)-15