考场仿真卷01-2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷（课标全国Ⅱ卷）

绝密★启用前 2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷 第一模拟 本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题设，知：，而， ∴. 故选：B. 2．复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为， 所以的共轭复数为. 故选. 3．随机抽取某中学甲､乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图，现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率（ ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】所以身高为176cm的同学被抽中的概率是， 故选：B. 4．2020年11月24日4时30分，长征五号途五运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射，飞行约2200秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送人预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅.已知火箭的最大速度单位与燃料质量(单位)､火箭质量单位的函数关系为，若已知火箭的质共为火箭的最大速度为则火箭需要加注的燃料为(参考数值为结果精确到0.01（ ） A．243.69 B．244.69 C． D． 【答案】C 【分析】，则，所以 解得 故选：C 5．已知点是所在平面内一点，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，，而 ， ∴，又，即， ∴. 故选：D. 6．已知数列满足，且，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由可得， 若，则，与题中条件矛盾，故， 所以，即数列是以为首项，2为公比的等比数列， 所以， 则 ， 则. 故选：A. 7．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】输入，程序由开始运行，当，时，得；此时满足条件，执行循环体：当，时，得；此时满足条件，执行循环体：当，时，得；此时满足条件，执行循环体：当，时，得；此时满足条件，执行循环体：当，时，得；此时不满足条件，终止循环，输出的值为． 故选：C． 8．若圆心在直线上，与轴相切的圆，被直线截得的弦长为，则圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】设圆的圆心为，则圆的半径， 圆心到直线的距离，， 解得：，圆心为或， 则到直线的距离为；到直线的距离为； 综上所述：圆心到直线的距离为. 故选：C. 9．过双曲线上一点作双曲线的切线，若直线与直线的斜率均存在，且斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，由于双曲线在点处的切线方程为，故切线的斜率；因为，则，则，即双曲线的离心率， 故选：C． 10．函数的图象大致为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】∵令g(x)=，x>0时，x2是递增的，cosx在(0,)上递减， 则有g(x)在(0,)上单调递增，而， 所以存在使得， 中，排除C、D， ∵时，排除B，所以选A. 故选：A 11．已知三棱锥过三棱锥外接球心，点是线段的中点，过点作三棱锥外接球的截面，则下列结论正确的是（ ） A．三棱锥体积为 B．截面面积的最小值是 C．三棱锥体积为 D．截面面积的最小值是 【答案】A 【分析】三棱锥外接球的球心为中点，，过点作三棱锥外接球的截面， 要使截面面积最小，当且仅当截面与垂直时，可得截面半径为， 则截面面积的最小值是，故B、D错误； 在中，由， 可得， 设过的截面圆圆心为，半径为，连接，则平面 在中由正弦定理，得，即，解得， 在中，由勾股定理得， 所以三棱锥的高为 故三棱锥体积为，所以A正确. 故选：A. 12．已知函数，若仅有3个整数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题得，，当时，；当时，， 则当时，取得最大值，且当时，恒成立. 因为， 若，则或，无法满足仅有3个整数解； 若，则或. 若此时仅有3个整数解，又， 所以这3个整数解只可能是2，3，4，又，，且， 所以，则. 故选：D. 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，且，则______． 【答案】 【分析】由，得， 即，