7.4.1 二项分布-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件

7.4.1 二 项 分 布 高二数学选择性必修 第三册 第七章 随机变量及其分布 学习目标 1.理解伯努利试验以及n重伯努利试验的概念,掌握随机变量服从二项分布的有关计算; 2.能够解决随机变量服从二项分布的实际应用问题，会求服从二项分布的随机变量的均值和方差; 3.核心素养: 数学抽象、数学运算。 一、回顾旧知 1.两点分布列 在实际问题中，有许多试验与掷硬币试验具有相同的特征，它们只包含两个可能的结果.如检验一件产品结果为合格或不合格,飞碟射击时中靶或脱靶，医学检验结果为阴性或阳性等. X 0 1 P 1－P P 2.二项展开式的通项第 项为 二、探究新知 1.伯努利试验 我们把只包含两个可能结果的试验叫做 伯努利试验. 2. n重伯努利试验 我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次 所组成的随机试验称为n重伯努利试验. n重伯努利试验具有如下共同特征: (1).同一个伯努利试验重复做n次; (2).各次试验的结果相互独立. 3.在n重伯努利试验中,"在相同条件下"等价于各次 试验的结果不会受其他试验结果的影响即, (1)每次试验是在同样的条件下进行的; (2)各次试验中的事件是相互独立的; (3)每次试验都只有两种结果:发生与不发生; (4)每次试验,某事件发生的概率是相同的. 解: 4.例1.下面3个随机试验是否为n重伯努利试验?如果是，那么其中的伯努利试验是什么?对于每个试验，定义“成功”的事件为A，那么A的概率是多大？重复试验的次数是多少? (1).抛掷一枚质地均匀的硬币10次. (2).某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8,连续射击3次. (3).一批产品的次品率为5 ,有放回地随机抽取20次. 随机试验 是否是n重伯努利试验 伯努利试验 重复试验的次数 (1) (2) (3) 判断下列试验是否为n重伯努利试验 (2)某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击 了10次,其中6次击中; (3)口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽 取5个球,恰好抽出4个白球; (4)口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回 的抽取5个球,恰好抽出4个白球. 不是 不是 是 是 (1)依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; 5.变式