第6章 6.1 第2课时 平方根-【金榜行动】2020-2021学年七年级数学下册习题课件（人教版）

第六章　实数 6.1　平方根 第2课时　平方根 金榜行动 数学　七年级　下册 • R　 * 求一个非负数的平方根 【例1】求下列各数的平方根： (1)(－3)2；　(2)1eq \f(15,49)；　(3)0.01 【思路分析】　根据平方根的定义可求．带分数一般要先化成假分数再求它的平方根． 【规范解答】　(1)因为(－3)2＝9，而(±3)2＝9，所以(－3)2的平方根是±3； (2)因为1eq \f(15,49)＝eq \f(64,49)，而(±eq \f(8,7))2＝eq \f(64,49)，所以1eq \f(15,49)的平方根是±eq \f(8,7)； (3)因为(±0.1)2＝0.01，所以0.01的平方根是±0.1. 会开平方运算． 【例2】求下列各式的值： (1)－eq \r(－252)； (2)(eq \r(13))2－eq \r(16)； (3)±eq \r(82＋152). 【思路分析】　(1)根据平方根的性质计算即可求解；(2)分别计算出eq \r(13)的平方和16的算术平方根，再相减即可求解；(3)先计算根号里面的算式，再计算平方根即可求解． 【规范解答】 (1)－eq \r(－252)＝－25； (2)(eq \r(13))2－eq \r(16)＝13－4＝9； (3)±eq \r(82＋152)＝±eq \r(64＋225)＝±eq \r(289)＝±17. 【思路分析】　先把各题化为x2＝a的形式，再求x.其中第(2)题可将(3x－1)看作一个整体，先通过开平方求出这个整体，然后解方程求出x. 利用平方根的定义解方程 【例3】求下列各式中x的值； (1)49(x2＋1)＝50； (2)(3x－1)2＝(－5)2. 【规范解答】　(1)整理49(x2＋1)＝50，得x2＝eq \f(1,49)，所以x＝±eq \r(\f(1,49))＝±eq \f(1,7)； (2)因为(3x－1)2＝(－5)2，所以3x－1＝±eq \r(－52)＝±5.当3x－1＝5时，x＝2；当3x－1＝－5时，x＝－eq \f(4,3).综上所述，x＝2或x＝－eq \f(4,3). 一个数x C A 知识点一：平方根的概念 一般地，如果 的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)，记作“±eq \r(a)”． 1．(平凉中考)4的平方根是(　　) A．16　　　　　 B．2　　　　　 C．±2　　　　　 D．±eq \r(2) 2．“25的平方根是±5”可以表示为(　　) A．±eq \r(25)＝±5 B．eq \r(25)＝5 C.eq \r(25)＝±5 D．－eq \r(25)＝5 ±0.1 ±8 3．0.01的平方根是 ；(－8)2的平方根是 ；eq \f(25,81)的平方根是 . 4．求下列各数的平方根与算术平方根． (1)1；　　(2)2eq \f(14,25)；　　(3)0.0081；　　(4)(－7)2. 解：(1)1的平方根是：±eq \r(1)＝±1，算术平方根是：eq \r(1)＝1；　 (2)2eq \f(14,25)的平方根是：±eq \r(2\f(14,25))＝±eq \f(8,5)，算术平方根是：eq \r(2\f(14,25))＝eq \f(8,5)；　 (3)0.0081的平方根是：±eq \r(0.0081)＝±0.09，算术平方根是：eq \r(0.0081)＝0.09；　 (4)(－7)2的平方根是：±eq \r(－72)＝±7，算术平方根是：eq \r(－72)＝7. ±eq \f(5,9) 两个平方根 一个平方根 没有 C D 知识点二：平方根的性质 一个正数有 ；0只有 ，它是0本身；负数 平方根． 5．下列说法正确的是(　　) A．负数和0没有平方根 B．(－2)2的平方根是±eq \r(2) C．2是(－2)2的算术平方根 D．－a2一定没有平方根 6．下列说法中不正确的是(　　) A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根 C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6 运算 a C D 知识点三：开平方 求一个数a的平方根的 ，叫做开平方， 叫被开方数． 7．若x2＝eq \f(1,64)，则x的值是(　　) A.eq \f(1,8) B．－eq \f(1,8) C．±eq \f(1,8) D．eq \r(\f(1,8)) 8．一个数的算术平方根是8，则这个数的平方根为(　　) A．64 B．±64 C．－8 D．±8