第5章 周末强化二(5.3～5.4)-【金榜行动】2020-2021学年七年级数学下册习题课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 周末强化二(5.3～5.4) (时间：45分钟　分数：100分) 金榜行动 数学　七年级　下册 • R　 * C D 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列语句是命题的是(　　) A．延长线段AB　　　 B．你吃过午饭了吗 C．直角都相等 D．连接A、B两点 2．以下现象：①温度计中液柱的上升或下降；②用打气筒打气时活塞的移动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中是平移的有(　　) A．①②　 B．①③　 C．②③　 D．②④ 3．对“同角的余角相等”有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理．其中正确的说法有(　D　) A．② B．①② C．②④ D．①③④ B 4．如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° D 5．如图，三角形ABC沿BC边所在的直线向右平移得到三角形DEF，下列结论错误的是(　　) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．EC＝CF A 6．(青海中考)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A．15° B．22.5° C．30° D．45° D 7．(天门中考)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是(　　) A．20° B．25° C．30° D．35° 90° 10 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．(绵阳中考)如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝ . 9．如图是体育比赛颁奖台的示意图，要在颁奖台的外面(加粗部分)铺上红地毯，则红地毯的长度是 米． 如果a3＝b3，那么a＝b 真 3 3 10．对于命题“如果a＝b，那么a3＝b3”，把题设和结论交换位置，得到的新命题是： ，这是一个 (填“真”或“假”)命题． 11．如图的正方形网格中，线段DC是线段AB经过向右平移 单位长度，并向下平移 个单位长度得到的． 75°30′ 12．(通辽中考)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°45′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 . 三、解答题(共52分) 13．(10分)先把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，再判断其是真命题还是假命题． (1)互补的两个角是邻补角； (2)不相等的角不是对顶角； (3)负数之和仍为负数． 解：(1)如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角，是假命题；　 (2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，是真命题；　 (3)如果一个数是几个负数之和，那么这个数是负数，是真命题． 对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 14．(10分)在下列括号内填上推理的依据． 如图所示，已知直线AB、CD被直线EF、GH所截，且∠1＝∠2.求证：∠3＋∠4＝180°. 证明：∵∠1＝∠2(已知)， ∠2＝∠5( )， ∴∠1＝∠5( )． ∴AB∥CD( )． ∴∠3＋∠4＝180°( )． 解：设∠BHD＝2x，则∠D＝3x，∠B＝4x.∵FC∥AB∥DE，则∠FHB＝180°－4x，∠CHD＝180°－3x.∵∠FHC为平角，∴180°－4x＋180°－3x＋2x＝180°，∴x＝36°，∴∠BHD＝2x＝72°，∠B＝4x＝144°，∠D＝3x＝108°. 15．(10分)如图，已知FC∥AB∥DE，H为直线FC上一点，∠BHD∶∠D∶∠B＝2∶3∶4.试分别求出∠BHD、∠B、∠D的度数． 16．(10分)如图所示，从下列条件： (1)AB∥CD；(2)∠1＝∠2；(3)BE∥CF中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道证明题，并给出证明过程． 解：①已知(1)(2)，求证：(3)．证明如下：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD.又∵∠1＝∠2，∴∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF.②已知(1)(3)，求证：(2)．证明如下：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD.又∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB，∴∠1＝∠2.③