第5章 5.2.2 平行线的判定-【金榜行动】2020-2021学年七年级数学下册习题课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定 金榜行动 数学　七年级　下册 • R　 * 平行线的判定方法 【例1】如图所示，根据下列条件，可以得出哪两条直线平行？并说明根据． (1)∠ABD＝∠CDB； (2)∠CBA＋∠BAD＝180°； (3)∠ABC＝∠DCE. 【思路分析】　观察图形可知，图形中既有“U”形，又有“Z”形，还有“F”形，也就是既有同旁内角，又有内错角，还有同位角，需注意每一对角的公共边不能参与平行，其他两边所在的直线平行，要学会从复杂的图形中抽象出简单、熟悉的图形． 【规范解答】　(1)由∠ABD＝∠CDB，可以得出AB∥CD，根据是“内错角相等，两直线平行”； (2)由∠CBA＋∠BAD＝180°，可以得出AD∥BC，根据是“同旁内角互补，两直线平行”； (3)由∠ABC＝∠DCE，可以得出AB∥CD，根据是“同位角相等，两直线平行”． 【例2】如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下列推理： ∵∠1＝65°，∠2＝65°(已知)， ∴∠1＝∠2(等量代换)． ∴ ∥ (　　　　)． ∵AB、DE相交， ∴∠1＝∠4(　　　　　　)． ∴∠4＝65°. ∵∠3＝115°， ∴∠3＋∠4＝180°. ∴ ∥ (　　　　)． 【思路分析】　∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截得到的同位角，所以由∠1＝∠2得DE∥BC.理由是“同位角相等，两直线平行”．∠1与∠4是直线AB与DE相交得到的对顶角，所以∠1＝∠4的理由是“对顶角相等”．∠3与∠4是直线DF、AB被直线DE所截得到的同旁内角，所以由∠3＋∠4＝180°得DF∥AB，理由是“同旁内角互补，两直线平行”． 【规范解答】　DE　BC　同位角相等，两直线平行　对顶角相等　DF　AB　同旁内角互补，两直线平行 相等 相等 D 知识点一：利用同位角或内错角判定两直线平行 同位角 ，两直线平行；内错角 ，两直线平行． 1．(柳州中考)如图，要使直线l∥OB，则∠1的度数是(　　) A．120°　　　　 B．30°　　　　 C．40°　　　　 D．60° a b 内错角相等， 两直线平行 同位角相等，两直线平行 2．如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则 ∥ ，理由是 ． 3．(德州中考)如图，利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是 ． 互补 C 知识点二：利用同旁内角判定两直线平行 同旁内角 ，两直线平行． 4．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件是(　　) A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110° ∠1＋∠3＝180° 5．(南京中考)结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b. B 能力点：能够运用恰当的方法判定两条直线平行 判定两直线平行可以用“由角定线”这四个字概括，即通过说明某些角相等(或互补)来判定两直线平行．解题关键是角与线要找准对应关系． 6．如图，不能判定直线l1∥l2的是(　　) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180° 7．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些直线平行吗？并说出理由． 解：DE∥BF，AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE∥BF(同位角相等，两直线平行)．∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． D 8．(山西中考)如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　　) A．∠1＝∠3　　　　　　 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 C 9．如图，下列说法错误的是(　　) A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c D 10．如图，能判定EB∥AC的条件是(　　) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE AB CE 同位角相等，两直 线平行 AB CE 内错角相等，两直线 平行 AC ED 内错角相等，两直线 平行 AC ED 同旁内角互 补，两直线平行 11．如图，若∠B＝∠3，则 ∥ ，根据是