第5章 5.2.1 平行线-【金榜行动】2020-2021学年七年级数学下册习题课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 5.2.1　平行线 金榜行动 数学　七年级　下册 • R　 * B 平行线的概念 【例1】下列说法中不正确的个数为(　　) ①同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行与相交两种；②同一平面内，不相交的两条线段互相平行；③不相交的两条直线是平行线；④同一平面内，不相交的两条射线是互相平行的． A．4　 B．3　 C．2　 D．1 【思路分析】　两条线段或两条射线平行，是指它们所在的直线平行，两条线段或射线不相交，不能保证它们所在的直线不相交，因此②与④是错误的；平行定义的前提是在同一平面内，③没有指明，所以③是错误的． B 平行公理及其推论 【例2】现有下列语句：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若直线a∥b，b∥c，则a∥c；③过两条直线a、b外一点P，可画出直线c，使c∥a且c∥b.其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【思路分析】　①中漏掉了“直线外”这个条件，因为过直线上一点不可能画一条直线与已知直线平行；②是平行线的传递性的符号语言形式；③若直线a、b是相交的，则画不出满足条件的直线c.所以正确的只有②这1个． 【例3】同一平面内，已知直线AB与EF相交于点M，AB∥CD，那么EF与CD具有怎样的位置关系？为什么？ 【思路分析】　同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或相交．结合平行公理及其推论可以进行判断． 【规范解答】　方法1：因AB∥CD，AB与EF相交于点M.根据平行公理知，过直线外一点M只能有一条直线AB与CD平行，因而CD与EF相交． 方法2：若CD与EF平行，又AB∥CD，根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，得AB∥EF，与条件“AB与EF相交于点M”矛盾，所以CD与EF相交． 不相交 ∥ 平行 知识点一：平行线的概念及表示 同一平面内 的两条直线，叫做平行线．平行线用“ ”符号表示，读作 ． C D 1．下列说法正确的是(　　) A．同一平面内没有公共点的两条线段平行 B．两条不相交的直线是平行线 C．同一平面内没有公共点的两条直线平行 D．同一平面内没有公共点的两条射线平行 2．下列表示方法正确的是(　　) A．a∥A　　 B．AB∥cd　　 C．A∥B　　 D．a∥b ③ ⑤ ∥ ⊥ ⊥ ∥ 3．如图，能相交的是 ，平行的是 . 4．观察如图所示的长方体后，用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC. 有且只有 互相平行 在同一条直 线上 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 知识点二：平行线的基本性质及其推论 过直线外一点 一条直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线 ． 5．直线l同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与l平行，则A、B、C三点的位置关系是 ，其理论依据是 ． 平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行 6．如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的关系是 ，理由是 ． 180° 能力点：会利用平行线公理说明三点共线 说明三点共线的方法，一是计算夹角为 ；二是说明过两点确定的两条直线为同一条直线． 7．如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C、D、E三点是否共线？你能说明理由吗？ 解：C、D、E三点共线．理由如下：因为CD∥AB，CE∥AB，所以根据平行公理，知CD与CE是同一条直线，所以C、D、E三点共线． C 8．下列语句不正确的是(　　) A．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 C．过直线上一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．过直线上一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 C 9．如图，已知直线AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB，借助三角板有如下操作：①固定直尺EF，并沿EF方向移动三角尺，使斜边经过点P；②用三角尺的斜边靠上直线AB；③沿三角尺的斜边画直线CD；④用三角形的一条直角边紧靠直尺EF.其正确操作顺序是(　　) A．①②③④　　　　　 B．②③④