山东省博兴县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（图片版，无答案）

12.某班级的全体学生平均分成6个小组,且每个小组均有4名男生和多名女生.现从各个 小组中随机抽取一名同学参加社区服务活动,若抽取的6名学生中至少有一名男生的概 率为28,则 729 A.该班级共有36名学生 B.第一小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为 C.抽取的6名学生中男女生数量相同的概率是 729 D.设抽取的6名学生中女生数量为X,则D(X)= 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字的三位偶数有 14.已知x=a0+a1(x+1)+a2(x+12++an(x+1)(n∈N*)对任意x∈R恒成立,则 ao ;若a+a3=0,则n= (前一空2分,后一空3分) 15.甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局 甲胜的概率为,乙胜的概率为,如果比赛采用“五局三胜”制(先胜三局者获胜), 则甲获胜的概率为 6.“杨辉三角”是古代数学的杰出研究成果,它把组合数内在的一些代数性质直观地从 图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中,从第3行开始, 每一行除1以外,其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和.若在杨辉三角中 存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为4:5:6,则这一行是第 0行 第第第第第 1行 234 行 行 行14641 第5行15101051 第6行1615201561 高三数学解3共6而 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知(2x+—)展开式中前三项的二项式系数和为16 (1)求n的值; (2)求展开式中含x2的项的系数 18.(本小题满分12分) 现有一堆颜色不同,形状一样的小球放入两个袋中,其中甲袋中有5个红色小球、4个白 色小球,乙袋中有4个红色小球,3个白色小球 (1)分别从甲乙两袋中各取一个小球(相互没影响),求两个小球颜色不同的概率 (2)先从两袋中任取一袋,然后在所取袋中任取一球,求取出为白球的概率 19.(本小题满分12分) 某水果经销商为了对一批刚上市水果进行合理定价,将该水果按事先拟定的价格进行试 销,得到一组销售数据,如表所示: 试销单价x(元/公斤)16 17 18 19 20 日销售量y(公斤) 168 146 120 90 56 (1)已知变量x,y具有线性相关关系,求该水果日销售量y(公斤)关于试销单价x(元 /公斤)的经验回归方程,并据此分析销售单价x∈6,20时,日销售量的变化情况 (2)若该水果进价为每公斤15元,预计在今后的销售中,日销售量和售价仍然服从(1) 中的线性相关关系,该水果经销商如果想获得最大的目销售利润。此水果的售价x(xeN)应 定为多少元?(参考数据及公式:∑x=1630,y=16,∑=1060 ∑ 线性经验回归方程y=bx+a,b =1 a-y-A) 二数学第4页共6贝 20.(本小题满分12分) 2020年初,新型冠状病毒(2019-nCo)肆唐,全民开启防疫防控新型冠状病毒的传华主 要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是40岁以上人群,该病海进人人体后有潜 伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时回潜伏期越长,感染到他 人的可能性越高,现对200个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数 为7.1,方差为2252.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期“,按照年龄统计样本 得到下面的列联表: 年龄/人数 长期潜伏 非长期潜伏 40岁以上 10 110 40岁及40岁以下 (1)根据小概率值a=0.05的独立性检验,分析“长期潜伏”与年龄是否有关 (2)假设潜伏期x服从正态分布N(02),其中近似为样本平均数x,a近似为样本方 差 ()现在我国对入境旅客一律要求隔离14天,请用概率的知识解释其合理性 (i)以题目中的样本频率估计概率,设1000个病例中恰有k(keN*)个属于“长期潜伏 的概率是g(k),当k为何值时,g(k)取得最大值 n(ad-bc) 附:X (a+b)(c+d)(a+c)(a+d) 0.05 0.010 P(X2≥x0) 0.1 Xo 2.706 3.841 6.635 若着5~N(a),则P=o≤5≤+0)=06862,P(=20≤4≤+20)=09%4 P(-30<5<4+30)=0.9974 21.(本小题满分12分) 某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测,若每件 产品的生产成本为1200元,每件一级品可卖1700元,每件二级品可卖1000元,三级品禁 止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示 (1)根据样本估计总体的