山东省滨州市博兴县、阳信县2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题（含答案）

高一数学试题参考答案与评分标准 一、单项选择题：本大题共 8小题,每小题 5 分,共 40分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A C B D C B 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 题号 9 10 11 12 答案 B C A C A B A D 三、填空题 13. 41 14. 3 3 15. 2 3 3 16. 1 四、解答题 17. (本小题满分 10分) 解：（1） p l ，证明如下： --------------------------------1 分 证明：因为m  ， n  ，m n p ， 所以 p  ， p  ， --------------------------------3 分 因为 l   ，所以 p l ． --------------------------------5 分 （2） / /m l ，证明如下： --------------------------------6 分 证明：因为 / /m n，m  ， n  ， 所以 / /m  ， --------------------------------8 分 又因为 l   ，m  ， 所以 / /m l ． --------------------------------10 分 18. (本小题满分 12分) 解：（1）设 ( , )z a bi a b R   则 z a bi  ，--------------------------------2 分 由 2 3z z i   ，根据复数相等的充要条件解得 1 1 a b    ，所以 1z i  .-----------4 分 （2） (1 sin ) (1 cos )z i       -------------------------------5 分 2 2 2(1 sin ) (1 cos )OM      -------------------------------6 分 3 2(sin cos )    -------------------------------7 分 3 2 2 sin( ) 4     -------------------------------8 分 因为 1 2 2 sin( ) 1 4      ， 所以3 2 2 3 2 2 sin( ) 4      即 2 3 2 2 3 2 2OM    -------------------------------11 分 2 OM 的取值范围是 3 2 2,3 2 2     . -----------------------------12 分 19. (本小题满分 12分) 证明：（1）在四棱锥 P ABCD 中， / /BC 平面 PAD ， BC 平面 ABCD ， 平面 ABCD平面 PAD AD ， 所以 / /BC AD ． ------------------------------4 分 （2）取 PA的中点 F ，连接 EF ， BF ， --------------------------------5 分 因为 E 是 PD的中点， 所以 / /EF AD ， 1 2 EF AD ， --------------------------------6 分 又由（1）可得 / /BC AD ，且 1 2 BC AD ， -------------------