专题五四边形 5.1四边形、平行四边形-2021年中考数学一轮复习课件

博学 慎思 求真 至善 专题五 四边形 1. 四边形、平行四边形 知识梳理 一.多边形： 1.定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形. 2.对角线:从n边形的一个顶点可以引 条对角线,并且这些对角线把多边形分成了 个三角形； n边形对角线条数为 . (n－3) (n－2) 3.多边形的内角和与外角和: n边形的内角和等于____________,外角和都等于_______.　　　 (n－2)·180° 360° 二.正多边形及其性质： 1.定义：各边相等，各角也相等的多边形. 2.性质： (1)各边相等，各内角相等，各外角相等; 知识梳理 二.正多边形及其性质： (2)正n边形有 条对称轴; n (3)正n边形(n≥3)的每一个内角为　　　　　(从内角和的 角度考虑)或 (从外角和的角度考虑)，每一个外角为_____________. (4)对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形； 当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形. 用形状﹑大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌. 条件：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，就铺成一个平面图形. 能够用同一种图形密铺的图形有；三角形，四边形，正六边形. 三.平面图形的密铺(镶嵌)： 感受中考 1.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个 公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于_ ___度. 2017福建中考 2.一个n边形的内角和为360°,则n等于( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2018福建中考 3.已知正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的边数为(　　).　　　　　　　　　　　　　　　 A．12 B．10 C．8 D．6 2019福建中考 4.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成 的，则∠ABC等于_______度． 2020福建中考 第1题图 第4题图 108 B B 30 知识梳理 四.平行四边形： 1.定义：两组对边分别平行的四边形. 2.平行四边形的性质： (1)边:平行四边形的对边平行且相等; (2)角:平行四边形的对角相等,邻角互补; (3)对角线:平行四边形的对角线互相平分; (4)对称性:平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形; (5)面积:S平行四边形=底×高. 知识梳理 四.平行四边形： 3.平行四边形的判定： (1)定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边　　　　　　的四边形是平行四边形; (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (5)对角线　　　　　　的四边形是平行四边形. 平行且相等 互相平分 知识梳理 [应用] 1.如图, 在▱ABCD中, 若∠2=100 °, 则∠B= , ∠C= ,∠D= . 2.如图, 在▱ABCD中, 下列各式不一定正确的是 ( ) . A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+ ∠4=180° 80 ° 100 ° 80 ° D 3.在▱ABCD中,AB=3,BC=4,则▱ABCD 的周长等于 . 12 知识梳理 [应用] 4.下列条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ). A .AB∥CD,AD=BC B . ∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=AD,CB=CD D. AB∥CD,AB=CD D 5. 顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形必定是 (　 ). A. 梯形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 矩形 6. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使四边形ABCD是平行四边形． B AD∥BC AB=DC 能力提升 1.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点,△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________． 16 2.如图,