河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（图片版）

邯郸市六校联考高一年级第二学期期中考试 数学 2021.4 考生注意: 1.本试卷包括四部分。满分150分,考试时间120分钟 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区 域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 3.本卷命题范围:人教A版必修第二册第六章~第八章8.3 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.复数÷(i为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列结论错误的是 A.圆柱的每个轴截面都是全等矩形 B.一个棱锥至少有四个面 C.一个棱柱至少有两个面平行 D.用一个平面截圆锥,必得到一个圆锥和一个圆台 3.在△ABC中,a、分别为角A、B、C的对边,它的面积为”+C二,则角A A.30 B.45° C.60° D.90 4.已知向量a=(1,3),a+b=(0,3),设a与b的夹角为,则0= A.30 B.60 C.120° D.150° 5.如图,用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形,其直观图是一个底角为45°,腰长为2,上底为1的等 腰梯形,那么原平面图形的最长边长为 A.22 B.2√3 C.2 D.3 6.如图,一艘船上午8:00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午 8:30到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距42海里,则此船的航行速度是 A.16海里/小时 北 B.15海里/小时 C.93海里/小时 D.10√2海里/小时 【高一年级第二学期期中考试·数学卷第1页(共4页)】 7.已知圆台的上底面面积是下底面面积的倍,母线长为4,若圆台的侧面积为16x,则圆台的高为 A.2 B.23 C.5 D.2√2 8.在△ABC中,已知点P在线段BC上,点Q是AC的中点,AF=xAB+yA,x>0,y>0,则1+的最 小值为 A B.+2 C.4 D.3+22 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求,全部 选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分 9.已知z1与z2是共轭虚数,以下4个命题一定正确的是 A.2122-12122I B.x1<|z212 C.x1+x2∈R D.∈R 10.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(a+b):(a+c):(b+c)=9:10:11,则下列结论正 确的是 A sin A sin B sin C=4::6 B.△ABC的最小内角是最大内角的一半 C.△ABC是钝角三角形 D.若c=6,则△ABC的外接圆直径为 11.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点M、N,若线段MN的最大值为3+1,则 A.正方体的外接球的表面积为12r B.正方体的内切球的体积为 3 C.正方体的棱长为2 D.线段MN的最小值为3 12若O为坐标原点O=(mm),O=(是,)F(40),AF=m+1,1BF=p+1,则m+p的取值可 能是 A.1 B.2 C.3 D.6 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知复数z满足x= 则|z|= 14.已知单位向量a,向量b=(3,-√2),且|a-b|=2,则a·b= 15.在平行四边形ABCD中,AB=2BC=2,M是CD中点,若AM,DC=3,则∠BAD 6.在△ABC中,角A,.B,C所对的边分别为a、bc3<C<2,a-b=如nA=snz,a=2,snB=4 则b= 【高一年级第二学期期中考试·数学卷第2页(共4页)】 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知复数z=m(m-2)+mi(m∈R)是纯虚数 (1)求实数m的值; (2)若复数a满足|a=|zl,a+a=2,求复数a. 8.(本小题满分12分) 已知平面内三个向量a=(7,5),b=(-3,4),c=(1,2) (1)求|a-2b+3cl; (2)求满足a=mb-me的实数m,n; (3)若(ka-c)∥(b+c),求实数k 19.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+9=sin2C+ sin Asin B sin Asin B (1)求角C的大小; (2)已知△ABC的面积为3,求CA·CB的值 【高一年级第二学期期中考试·数学卷第3页(共4页)】 邯郸市六校联考高一年级第二学期期中考试·数学 参考答案、提示及评分细则 1.Dx=-(1-