考场仿真卷03-2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷(课标全国Ⅰ卷)

绝密★启用前 2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷 第三模拟 本试卷共23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．满足 的集合的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意得 ， 或 或 或 ， EMBED Equation.DSMT4 的个数有 个， 故选D 2．已知复数 ，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， ，故选A. 3．随着互联网和物流行业的快速发展，快递业务已经成为人们日常生活当中不可或缺的重要组成部分.下图是2012-2020年我国快递业务量变化情况统计图，则关于这 年的统计信息，下列说法正确的是（ ） 2012-2020年我国快递业务量变化情况 A．这 年我国快递业务量有增有减 B．这 年我国快递业务量同比增速的中位数为 C．这 年我国快递业务量同比增速的极差未超过 D．这 年我国快递业务量的平均数超过 亿件 【答案】D 【解析】由条形图可知，这 年我国快递业务量逐年增加，故 错误；将各年我国快递业务量同比增速按从小到大排列得： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故中位数为第 个数 ，故 错误；这 年我国快递业务量同比增速的极差为 ，故 错误；由条形图可知，自2016年起，各年的快递业务量远超过 亿件，故快递业务量的平均数超过 亿件， 正确.故选D. 4．若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A．-1 B．-3 C．3 D．5 【答案】C 【解析】由约束条件 得如图所示的三角形区域， 由 可得 ，将 变形为 ，平移直线 ，由图可知当直 经过点 时，直线在 轴上的截距最小， 最大，最大值为 故选C. 5．如图所示，流程图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中所填入的关于 的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由程序流程的输出结果，知：1、 ：执行循环， ； 2、 ：执行循环， ； 3、 ：执行循环， ； 4、 ：执行循环， ； 由题设输出结果为 ，故第5步输出结果，此时 .故选B. 6．一个长方体的平面展开图如图所示，其中 ， ， ，点 为 的中点，则将该长方体还原后， 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将该长方体还原后的直观图如图所示， 取 的中点 ，则易证得 ，所以 （或补角）即为异面直线 与 所成的角， 易求得 ， ，由余弦定理得 . 故选B. 7．在 中， ， ， ， ， ，则 （ ） A． B．3 C．6 D．15 【解析】如图所示， 因为 ，所以 .又因为 ，所以 ， 所以 ，即 ， 又 ，所以 .故选B. 8．若 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分别画出函数 的图象，如图所示，由图象，可得 . 故选B. 9．已知双曲线 （ ， ）的左焦点为 ，过点 且与 轴平行的直线与双曲线交于 ， 两点，若 为等腰直角三角形（ 为坐标原点），则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设点 的坐标为 ，则可得直线 ，与 联立，可得 ， ，又因为 为等腰直角三角形，所以 ，即 ， ，整理得 ，解得 或 （舍），故选D. 10．已知数列 满足 ， ，若 ，当 时， 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由 得： ， ， ，即 ， 数列 是以 为首项， 为公差的等差数列， ，则 ， ，由 得： ，又 ， 且 ， 的最小值为 .故选C. 11．已知函数 的部分图象如图所示，将 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 ，若 满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】法一：由图可知， ，图象过点 ， ， ， . 的图象过点 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， ， ， 由 ，得 的图象关于直线 对称， 所以 ， ， ，又 ， 所以 ，故选 . 法二： ，故 图象对称轴可表示为 ， 的图象的一条对称轴为 ， 当 时，可知 的左侧 图象离 最近的对称轴为 ， 故 的最小值为 ，故选 . 12．蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴