考场仿真卷02-2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷(课标全国Ⅰ卷)

绝密★启用前 2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷 第二模拟 本试卷共23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知 为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】由题可得 ，所以复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，位于第二象限，故选B． 2．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， ， ，又 ， ， ， .故选B. 3．蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论､方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个，落入其内切圆中的点有21个，则圆周率 （ ） A． B． C． D． 【解析】 直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和与斜边的差，即 ， 由几何概型得 ，从而 .故选A. 4.已知 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】画出约束条件 ，所表示的平面区域，如图所示， 由目标函数 可化为 ，当直线 过点 时，在 轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由 ，解得 ，所以 的最大值为 ，故选B. 5.已知 、 是两个不同的平面，直线 ，下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】D 【解析】若 ， ，则 、 与 相交或 ，AB选项错误；若 ， ，则 或 与 相交，C选项错误；若 ， ，由面面垂直的判定定理可知 ，D选项正确.故选D. 6.在 中， ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得 所以 ,所以 .故选B 7．已知曲线 在 处的切线方程为 ，则（ ） A． EMBED Equation.DSMT4 B． ， C． ， D． ， 【答案】A 【解析】 的导数为 ，可得曲线 在 处的切线的斜率为 ，由切线方程 ，可得 ，解得 ，切点为 ，则 ．故选A． 8．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ．那么 后物体的温 （单位：℃）可由公式 求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却， 以后物体的温度是38℃，则k的值约为 （ ） A．0.25 B． C．0.89 D． 【答案】A 【解析】由题意可知： ，当 ， ， 时， ， 代入公式得： 即 ，则 . 故选A. 9．已知三角形 的边长分别为 ， ， ， ，则 （ ） A．1 B． C．3 D． 【答案】D 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， ， ，满足 ，故 ， 则 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 . 故选D. 10．祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行且相距为 的平面截该几何体，则截面面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知，该几何体为底面半径为2，高为2的圆柱，从上面挖去一个半径为2，高为2的圆锥，所剩下的部分，如图所示： 所以截面为环形，外圆的半径为2，内圆的半径为h，所以面积为： 故选D 11.如图，正三角形 的边长为 ， ， ， 分别在边 ， 和 上(异于端点)，且 为 的中点若 ，则四边形 的面积为（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【解析】设 ，在 中，由正弦定理得 则 .在 中， ，由正弦定理得 ， 所以 又四边形 的面积为 ，所以四边形 的面积为 . 故选C． 12．已知 、 分别为双曲线 的两个焦点，双曲线上的点 到原点的距离为 ，且 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A．